Question

【題目】電動(dòng)機(jī)通過(guò)一條繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體。繩的拉力不能超過(guò)120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m（已知物體在被吊高90m以前已開(kāi)始以最大速度勻速上升），所需時(shí)間為多少？（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】7.75s

【解析】

試題起吊最快的方式是：開(kāi)始時(shí)以最大拉力起吊，達(dá)到最大功率后維持最大功率起吊。

在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度為

m/s2="5" m/s2，

末速度m/s=10m/s，

上升時(shí)間s=2s，

上升高度m=10m。

在功率恒定的過(guò)程中，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

m/s=15m/s，

由動(dòng)能定理有，

解得上升時(shí)間

s=5.75s。

所以，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時(shí)間為

t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。