Question

【題目】如圖所示，木塊A質(zhì)量=2kg，木板B質(zhì)量=5kg，質(zhì)量為=3kg的小木塊C（可看成質(zhì)點(diǎn)）置于木板B的最右端，水平地面光滑，B、C間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25。開(kāi)始時(shí)B、C均靜止，現(xiàn)使A以=9m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以1m/s速度彈回。已知A與B的碰撞時(shí)間極短，此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中C始終未從B上脫落。G取10m/,求：

（1）A、B碰后瞬間B木板的速率；

（2）此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊C的最大速率；

（3）木板B的最小長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）4m/s(2)2.5m/s(3)2m

【解析】

A與B碰后瞬間,C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未變,B速度最大.以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以A的初速度方向?yàn)檎�方�?/span>,
由動(dòng)量守恒定律得:

，

,代入數(shù)據(jù)得:

（2）A、B碰撞后,B與C相互作用使B減速、C加速,因?yàn)?/span>B板足夠長(zhǎng),
所以B和C能達(dá)到相同速度,二者共速后,C速度最大,
以B、C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得:

,

代入數(shù)據(jù)得:

.

（3）B和C共速過(guò)程中，損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，就等于摩擦力乘以相對(duì)位移:

代入數(shù)據(jù)得:

。