Question

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30°的固定絕緣長(zhǎng)斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg、m_C＝0.50 kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B＝＋4.00×10^－5 C、q_C＝＋2.00×10^－5 C，且保持不變．開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用，現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.5 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀，力F變?yōu)楹懔Γ��?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F．已知靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²．求：

(1)未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離；

(2)t₀時(shí)間內(nèi)A上滑的距離；

(3)t₀時(shí)間內(nèi)力F和庫(kù)侖力對(duì)A、B兩物塊做的總功．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)1.0 m 　　(2)0.2 m 　　(3)2.25 J 　　解析：(1)A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)B、C間距離為L(zhǎng)1，則C對(duì)B的庫(kù)侖斥力 　　F0＝，以A、B為研究對(duì)象，根據(jù)務(wù)的平衡，F(xiàn)0＝(mA＋mB)gsin30°， 　　聯(lián)立解得：L1＝1.0 m　　3分 　　(2)給A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)B的庫(kù)侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減�。�經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，B、C間距離設(shè)為L(zhǎng)2，A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離，力F變?yōu)楹懔�，則t0時(shí)刻C對(duì)B的庫(kù)侖斥力為＝　�、� 　　以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有： 　　－mBgsin30°－μmBgcos30°＝mBa　�、� 　　聯(lián)立①②解得：L2＝1.2 m 　　則t0時(shí)間內(nèi)A上滑的距離ΔL＝L2－L1＝0.2 m　　4分 　　(3)設(shè)在t0時(shí)間內(nèi)，末速度為v1，力F和庫(kù)侖力對(duì)A、B物塊做的功為W1，由動(dòng)能定理有 　　W1＋WG＋Wf＝(mA＋mB)　　③ 　　而WG＝－(mA＋mB)gΔLsin30°　�、� 　　Wf＝－μ(mA＋mB)gΔLcos30°　　⑤ 　　＝2aΔL　�、� 　　由③④⑤⑥式解得：W1＝2.25 J　　4分