Question

3．為了探究加速度與力的關系，使用如圖1所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門（當物體運動時，固定在物體上的很窄的擋光片通過光電門時光被擋住，數(shù)字計時器開始計時，當物體離開時計時結(jié)束，這樣就可以根據(jù)擋光片寬度與通過光電門所用時間來計算物體通過光電門的速度．），它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間?t₁、?t₂都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引鉤碼的質(zhì)量為m，回答下列問題：

（1）實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位C
A．取下牽引鉤碼，滑行器M放在任意位置不動B．放上牽引鉤碼，滑行器M放在任意位置不動
C．取下牽引鉤碼，輕推滑行器M，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間△t 都相同
D．無法判斷能否將氣墊導軌放水平
（2）若取M=0.5kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值最不合適的一個是D
A．m₁=4g   B．m₂=10g   C．m₃=40g   D．m₄=500g
（3）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求加速度的表達式為：a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．（用△t₁、△t₂、D、x表示）
（4）改變所掛砝碼的數(shù)量，多次重復測量．在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關系圖線（如圖2所示）．
①分析此圖線的OA段可得出的實驗結(jié)論是當質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比．
②此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C 
A．小車與軌道之間存在摩擦B．沒有平衡摩擦力C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大D．所用小車的質(zhì)量太大．

Answer 1

分析 （1）當氣墊導軌水平時，滑塊做勻速直線運動，通過光電門的速度相等，即光電門的擋光時間相等．
（2）在實驗中，先接通電源后釋放小車；認為m₂的重力等于滑塊所受的合力，所以m₂的質(zhì)量應遠小于m₁的質(zhì)量．
（3）滑塊經(jīng)過光電門時的速度近似等于滑塊經(jīng)過光電門時的平均速度，可由v=$\frac{D}{△t}$求出，然后由勻變速運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．

解答 解：（1）實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運動，即滑塊通過光電門速度相等，則光電門的擋光時間相等，證明氣墊導軌已經(jīng)水平．即C正確；
故選：C．
（2）本實驗為了使砝碼及托盤的總重力近似等于滑塊的合外力，應使m遠小于M，故最不合適的是D；
故選：D．
（3）由于擋光片通過光電門的時間很短，所以可以認為擋光片通過光電門的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，
即有滑塊經(jīng)過光電門的速度為：v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$，v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$
根據(jù)位移速度公式有：2ax=v₂²-v₁²，
整理得：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$；
（4）①分析此圖線的OA段可得出的實驗結(jié)論：當質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比；
②本實驗要探索“加速度和力的關系”所以應保持小車的總質(zhì)量不變，鉤碼所受的重力作為小車所受合外力；由于OA段a-F關系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；設小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，由實驗原理得：mg=Ma
得a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，而實際上a′=$\frac{mg}{M+m}$，可見AB段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的．
故選：C．
故答案為：（1）C；（2）D；（3）a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$；（4）①當質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比；②C．

點評 解決本題的關鍵理解實驗的原理，知道當m的質(zhì)量遠小于M的質(zhì)量，m的重力可以認為等于M所受的合力，并掌握如何通過光電門來測量瞬時速度，注意求瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度．