Question

18．如圖甲所示為一霓虹燈供電的電路．變壓器輸入端接有熔斷電阻，其允許最大電流為100mA，阻值忽略不計，原、副線圈匝數比為10：1，副線圈電路中接有10個霓虹燈，每個霓虹燈的額定電壓為10V，額定功率為1W，R為滑動變阻器．當變壓器輸入端電壓為220V時，示波器描繪出每一個霓虹燈的電流圖象如圖乙所示（霓虹燈的電阻可視為不變）（　�。�

• A． 變壓器輸入端的電流頻率為100 Hz
• B． 此時滑動變阻器的阻值為20Ω
• C． 該電路允許并聯連接的霓虹燈的個數為25個
• D． 電路正常工作時，若某一個霓虹燈發(fā)生故障而斷路，那么應當將滑動變阻器的阻值減少，才能保證其他霓虹燈保持原有的亮度

Answer 1

分析 由輸出電流的圖象求頻率；根據匝數比求出副線圈電壓，由歐姆定律求滑動變阻器電阻；求出輸出電流的最大值，再求出霓虹燈個數；若有一個霓虹燈發(fā)生斷路故障，輸出端的總電阻將變大，滑動變阻器上的電流將減小，電壓減小，剩余霓虹燈上的電壓增大，因此需要增大滑動變阻器的電阻減小霓虹燈上的電壓，使其保持原有的亮度

解答 解：A、由變壓器輸出端的電流圖象可知，頻率為50 Hz，故A錯誤．
B、在電路中每個霓虹燈的電流大小為0.04 A，那么變壓器輸出端電流為0.4 A，根據$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{10}{1}$，變壓器的輸出電壓為22 V，霓虹燈的電阻為$\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{1}=100Ω$，霓虹燈的電壓為4 V，因此滑動變阻器的阻值為R=$\frac{22-4}{0.4}$Ω=45Ω，故B錯誤．
C、根據$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得$\frac{0.1}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{10}$，該變壓器允許輸出電流最大為1 A，那么允許連接的霓虹燈個數為n=$\frac{1}{0.04}$=25個，故C正確．
D、若有一個霓虹燈發(fā)生斷路故障，輸出端的總電阻將變大，滑動變阻器上的電流將減小，電壓減小，剩余霓虹燈上的電壓增大，因此需要增大滑動變阻器的電阻減小霓虹燈上的電壓，使其保持原有的亮度，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查了變壓器的特點：電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，輸入功率等于輸出功率．