(2008?武漢二模)如圖所示,在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上).勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與Oxy平面平行,且與x軸的夾角為60°,重力加速度為g.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng).

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值Emin及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度為最小值Emin,當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過y軸上的點(diǎn)P(0,h,0)時(shí),撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng),求帶電質(zhì)點(diǎn)落在Oxz平面內(nèi)的位置.
分析:(1)若質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),則一定是勻速直線運(yùn)動(dòng),因?yàn)槁鍌惼澚κ艿剿俣鹊挠绊,所以三力處于平衡狀態(tài),根據(jù)力的合成與分解可列出洛倫茲力與重力的關(guān)系、電場(chǎng)力與重力的關(guān)系,從而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向;
(2)若撤去磁場(chǎng),當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)射入時(shí),只受到重力與電場(chǎng)力共同作用,質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律來確定質(zhì)點(diǎn)的位置.
解答:解:(1)如圖答1所示,帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力mg(大小及方向均已知)、洛倫茲力qv0B(方向已知)、電場(chǎng)力qE(大小及方向均未知)的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng).根據(jù)力三角形知識(shí)分析可知:當(dāng)電場(chǎng)力方向與磁場(chǎng)方向相同時(shí),場(chǎng)強(qiáng)有最小值Emin.根據(jù)物體的平衡規(guī)律有

  qEmin=mgsin60°①
  qv0B=mgcos60°②
由①②得:Emin=
3
mg
2q
,B=
mg
2qv0

(2)如圖答2所示,撤去磁場(chǎng)后,帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力mg和電場(chǎng)力qEmin作用,其合力沿PM方向并與v0方向垂直,大小等于qv0B,故帶電質(zhì)點(diǎn)在與Oxz平面成30°角的平面內(nèi)作類平拋運(yùn)動(dòng).

由牛頓第二定律  qv0B=ma  ③
解得:a=0.5g.
設(shè)經(jīng)時(shí)間t到達(dá)Oxz平面內(nèi)的點(diǎn)N(x,y,z),由運(yùn)動(dòng)的分解可得
沿v0方向  z=v0t ④
沿PM方向  PM=
1
2
at2
 ⑤
又  PM=
h
sin30°
 ⑥
   x=hcot30°⑦
聯(lián)立③~⑦解得:x=
3
h
,z=2v0
2h
g

所以,帶電質(zhì)點(diǎn)落在N(
3
h
,0,2υ0
2h
g
)點(diǎn)(或帶電質(zhì)點(diǎn)落在Oxz平面內(nèi)x=
3
h
,z=2v0
2h
g
的位置).
答:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值Emin
3
mg
2q
,對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是
mg
2qv0
;
(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度為最小值Emin,當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過y軸上的點(diǎn)P(0,h,0)時(shí),撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng),帶電質(zhì)點(diǎn)落在N(
3
h
,0,2υ0
2h
g
)點(diǎn)(或帶電質(zhì)點(diǎn)落在Oxz平面內(nèi)x=
3
h
z=2v0
2h
g
的位置).
點(diǎn)評(píng):當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),則有電場(chǎng)力、洛倫茲力與重力處于平衡狀態(tài),否則不可能做直線運(yùn)動(dòng),原因是洛倫茲力受到速度的影響;當(dāng)只受到電場(chǎng)力與重力時(shí),若初速度與兩力的合力相垂直,則做類平拋運(yùn)動(dòng).
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(2008?武漢二模)如圖所示,均勻介質(zhì)中兩波源S1、S2分別位于x軸上x1=0、x2=14m處,質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上xp=4m處,t=0時(shí)刻兩波源同時(shí)開始由平衡位置向y軸正方向振動(dòng),振動(dòng)周期均為T=0.1s,傳播速度均為v=40m/s,波源S1的振幅為A1=2cm,波源S2的振幅為A2=3cm,則從t=0至t=0.35s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為( 。

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(2008?武漢二模)“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一,奧組委決定在各比賽場(chǎng)館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車,屆時(shí)江漢大學(xué)的500名學(xué)生將擔(dān)任司機(jī),負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材.在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為8×102㎏的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15m/s,利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v,并描繪出F-
1v
圖象(圖中AB、BO均為直線)).假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定,求此過程中
(1)電動(dòng)車的額定功率;
(2)電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多長時(shí)間,速度達(dá)到2m/s?

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(2008?武漢二模)為了研究超重與失重現(xiàn)象,某同學(xué)將一體重秤放在電梯的地板上,他站在體重秤上隨電梯運(yùn)動(dòng)并觀察體重秤示數(shù)的變化情況.表中記錄了幾個(gè)特定時(shí)刻體重秤的示數(shù).
時(shí)間 t1 t2 t3 t4
體重秤示數(shù)(kg) 50.0 55.0 45.0 50.0
已知t1時(shí)刻電梯靜止,則(  )

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(2008?武漢二模)如圖所示,正方形線圈abcd位于紙面內(nèi),邊長為L,匝數(shù)為N,過ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則穿過線圈的磁通量為(  )

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