Question

電子束器件如晶體管等都需要使已經聚焦的電子束產生偏轉．電場或磁場都能使電子束偏轉．使電子束偏轉的電場一般由一對帶電的金屬板產生．為使電子束能在兩個相互垂直的方向發(fā)生偏轉，必須有兩對偏轉板，并依次排列，先讓電子束中心線進入第一對偏轉板，接著進入第二對偏轉板，但進入第二對偏轉板的電子束已偏離中心線，故兩個方向的偏轉中心是不重合的，這是電子束器件不希望的．為了克服電場偏轉系統(tǒng)產生的電子束中心不重合的缺點，有人設計了一種“靜電偏轉盒”，于1969年首次用于攝像管．
靜電偏轉盒是一橫截面為正方形的電阻盒，如圖1所示．盒沿其軸向很長，四壁用絕緣材料制成，其上鍍有均勻的高電阻薄膜，四條棱Aa、Aa′、Bb、B′b’都是導體，當對角棱線Aa、A′a′間加有+V_v和-V_v的電壓時，盒內便產生一靜電場，電場的等勢面都是平面，且與直線AA′垂直，任一等勢面的電勢等于該等勢面與盒壁相交處的電勢，如圖2中的虛線所示．
今有一靜電偏轉盒被用于顯像管，偏轉盒長l=5.0cm，正方形橫截面每邊長b=2.0cm，偏轉盒出口邊緣到熒光屏的距離L=30cm，如圖3所示．若要在屏上得到y(tǒng)₁=10cm，x₁=15cm的圖象，需加在AA′兩棱間的電壓V_v和兩棱BB′兩棱間的電壓V_h各為多少？已知作用于電子束的加速電壓V₀=250V．

Answer 1

分析：電子現(xiàn)在電壓為V₀=250V加速電場中加速獲得速度為v₀的初速度，進入靜電偏轉盒．靜電偏轉盒相當于兩組互相垂直的偏轉電極，Aa、A′a′是一組，Bb、B′b′是另一組．可以把電子的運動分解為兩個方向上的類平拋運動．

解答：解：Aa、A′a′這組電極的作用是電子在y方向發(fā)生偏轉．
離開電場時y方向上的速度為：vy=at=

2Vvq

2 bm

?

l

v0

離開電場時的偏轉角為：tanθ=

vy

v0

=

2Vvql

2 bmv02

由幾何關系可知：tanθ=

y1

(L+ 1 2 l)

所以有：

2Vvql

2 bmv02

=

y1

(L+ 1 2 l)

電子在加速電場中，根據動能定理有：V0q=

1

2

mv02，
所以有：

Vvl

2 bV0

=

y1

(L+ 1 2 l)

化簡得：Vv=

2 V0y1b

l(L+ 1 2 l)

，代入數據計算得到：V_v=43.5V．
電子在Bb、B′b′這一組的偏轉情形與在Aa、A′a′這組電極的偏轉情形一致，故同理可得：
Vh=

2 V0x1b

l(L+ 1 2 l)

=65.3V
答：需加在AA′兩棱間的電壓V_v為43.5V，兩棱BB′兩棱間的電壓V_h為65.3V．

點評：本題有實際的應用背景，要能簡化抽象出模型，平時要主要閱讀能力的培養(yǎng)，根據題目提供的大量文字信息提取有用的結論或作出判斷．