Question

如圖所示，某貨場需將質(zhì)量為m₁=100kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m，地面上緊靠軌道放置一木板A，長度為l=2m，質(zhì)量為m₂＝100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ₁，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.2（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m／s²）

（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力。
（2）若貨物滑上木板A時，要使木板A不動，求μ₁應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

（1）F_N=3000N（2）當(dāng)μ₁≤0.4時木板A不動

解析試題分析：（1）對貨物：m₁gR= m₁v²   且F_N-m₁g=       
得：F_N="3000N" ，
由牛頓第三定律知對軌道壓力3000N垂直軌道末端向下
（2）木板剛好不動時：μ₁mg=μ₂（m₁+m₂）g  
解得：μ₁=0.4   當(dāng)μ₁≤0.4時木板A不動
考點(diǎn)：本題考查了機(jī)械能守恒、圓周運(yùn)動和牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用，
點(diǎn)評：特別需要注意的是貨物在水平面上運(yùn)動時木板的運(yùn)動狀態(tài)，由于是兩塊木板，所以貨物運(yùn)到到不同的地方時木板的受力不一樣．