Question

18．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，所用重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，打點計時器的打點時間間隔為T．某同學(xué)通過實驗得到一條如圖所示的紙帶，紙帶上的“0”點是物體剛要下落時打下的點，點“0”和“1”之間還有若干點沒有畫出，點“1”和點“6”之間各點為連續(xù)點，各點之間的距離如圖所示．從“0”到“4”的過程中物體減小的重力勢能的表達式為mg（s₁+s₂+s₃+s₄），當(dāng)打點“4”時物體的動能的表達式為$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點4的瞬時速度，從而得出打點4時物體的動能．

解答 解：從“0”到“4”的過程中物體減小的重力勢能的表達式為：△E_p=mg（s₁+s₂+s₃+s₄），
點4的瞬時速度為：${v}_{4}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，則打點4時物體的動能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{4}}^{2}$=$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案為：mg（s₁+s₂+s₃+s₄），$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．