(16分)如圖所示,四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi),圓弧軌道的圓心為0,半徑為R0傳送帶PC之間的距離為L(zhǎng),沿逆時(shí)針方向 的運(yùn)動(dòng)速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量 為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開始沿軌 道下滑,恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回。物體與傳送 帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,不計(jì)物體經(jīng)過軌道與傳 送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失,重力加速度為g
(1)求物體下滑到P點(diǎn)時(shí),物體對(duì)軌道的壓力F
(2)求物體返回到圓弧軌道后,能上升的最大高度H
(3)若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) (圖中未畫出),物體從圓弧頂點(diǎn)A靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到C端時(shí)的速度為,試求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。
(1)3mg (2) (3)
解析試題分析:(1)設(shè)物體滑到P端時(shí)速度大小為 ,物體從A端運(yùn)動(dòng)到P端的過程中,機(jī)械能守恒
解得:
設(shè)物體滑到P端時(shí)受支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律
解得:N=3mg
設(shè)物體滑到P端時(shí)對(duì)軌道壓力為F,要把牛頓第三定律
F=N=3mg
(2)物體到達(dá)C端以后受滑動(dòng)摩擦力,向左做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)向左運(yùn)動(dòng)距離為x時(shí)物體與皮帶速度相同,設(shè)物體受到的摩擦力為f,則:
mgR
物體從皮帶的P端滑到C端摩擦力做功
解得:
即物體在皮帶上向左做勻加速運(yùn)動(dòng)一半皮帶長(zhǎng)度后,與皮帶同速向左運(yùn)動(dòng),即再次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小是V
根據(jù)機(jī)械能守恒定律,設(shè)在斜面上上升的高度H,則
解得:
(3)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,在無磁場(chǎng)物體從A端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
在有磁場(chǎng)情況下物體從P端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中,設(shè)任意時(shí)刻物體速度為v,取一段短的含此時(shí)刻的時(shí)間,設(shè)在此時(shí)間段內(nèi)的速度改變量為(取水平向右為正方向),根據(jù)牛頓第二定律,有
兩邊同時(shí)乘以再對(duì)兩邊求和
而
而
以上結(jié)果代入上式,得:
化簡(jiǎn)得
考點(diǎn): 牛頓第二定律 機(jī)械能守恒
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(14分)如圖所示,在粗糙水平面上有一質(zhì)量為M、高為h的斜面體,斜面體的左側(cè)有一固定障礙物Q,斜面體的左端與障礙物的距離為d。將一質(zhì)量為m的小物塊置于斜面體的頂端,小物塊恰好能在斜面體上與斜面體一起保持靜止;現(xiàn)給斜面體施加一個(gè)水平向左的推力,使斜面體和小物塊一起向左勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)斜面體到達(dá)障礙物與其碰撞后,斜面體立即停止,小物塊水平拋出,最后落在障礙物的左側(cè)p處(圖中未畫出),已知斜面體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,斜面傾角為,重力加速度為g,滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,求:
(1)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)要使物塊在地面上的落點(diǎn)p距障礙物Q最遠(yuǎn),水平推力F為多大;
(3)小物塊在地面上的落點(diǎn)p距障礙物Q的最遠(yuǎn)距離。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(12分)航天宇航員在月球表面完成了如下實(shí)驗(yàn):如圖所示,在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道,在軌道內(nèi)的最低點(diǎn),放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,當(dāng)給小球水平初速度v0時(shí),小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓形軌道半徑為r,月球的半徑為R。求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期T。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,一輛汽車以V0=15m/s的速率通過一座拱橋的橋頂時(shí),汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半。取g =10m/s2,求:
(1)這座拱橋的半徑R;
(2)若要使汽車過橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無壓力,則汽車過橋頂時(shí)的速度V的大。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(13分)如圖所示,傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),將質(zhì)量m=1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點(diǎn),物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后被水平拋出,小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑.B、C為圓弧的兩端點(diǎn),其連線水平,軌道最低點(diǎn)為O,已知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°,圓弧半徑R=1.0m,A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點(diǎn)后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動(dòng),經(jīng)過 0.8s小物塊經(jīng)過D點(diǎn),已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=.(取sin53°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度大小;
(2)小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)它的支持力大;
(3)斜面上C、D間的距離.
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如圖甲所示,質(zhì)量為m="1" kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上(斜面足夠長(zhǎng)),對(duì)物體施一平行于斜面向上的拉力F,t="2" s時(shí)撤去拉力,物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求:①拉力F的大小 ②4 s末物體的速度v
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如圖所示,在光滑水平地面上有一固定的擋板,擋板上固定一個(gè)輕彈簧。現(xiàn)有一質(zhì)量,長(zhǎng)的小車(其中為小車的中點(diǎn),部分粗糙,部分光滑),一質(zhì)量為的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),放在車的最左端,車和小物塊一起以的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng),車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱悖磁c擋板粘連。已知車部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),小物塊與車部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,重力加速度。求:
(1)小物塊和彈簧相互作用的過程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能;
(2)小物塊和彈簧相互作用的過程中,彈簧對(duì)小物塊的沖量;
(3)小物塊最終停在小車上的位置距端多遠(yuǎn)。
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(20分)如圖所示,四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi),圓弧軌道的圓心為O,半徑R0傳送帶PC之間的距離為L(zhǎng),沿逆時(shí)針方向的運(yùn)動(dòng)速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷 量 為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開始沿軌道下滑,恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回。物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,不計(jì)物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失,重力加速度為g。
(1)求物體下滑到P點(diǎn)時(shí),物體對(duì)軌道的壓力F
(2)求物體返回到圓弧軌道后,能上升的最大高度H
(3)若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) (圖中未畫出),物體從圓弧頂點(diǎn)A靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到C端時(shí)的速度為,試 求 物體 在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
把一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體放在水平面上,用8 N的水平拉力使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng),物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,物體運(yùn)動(dòng)2 s時(shí)撤掉拉力。(g取10 m/s2)
求:(1)2 s末物塊的動(dòng)能。
(2)2 s后物塊在水平面上還能向前滑行的最大距離。
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