Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室中用如圖甲所示的裝置完成“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。

(1)下表是該實(shí)驗(yàn)小組記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。

組次	1	2	3
擺長L/cm	80.00	90.00	100.00
50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t/s	90.0	95.5	100.5
振動(dòng)周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/（m·s-2）	9.74	9.73

請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=________s，g=___________；（保留三位有效數(shù)字）

(2)若實(shí)驗(yàn)測出的加速度與真實(shí)值相比偏大，則可能的原因是_______________（至少寫出一條）；

(3)某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖乙所示。由于家里只有一根量程為40cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1和l2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2，由此可得重力加速度g=__________（用l1、l2、T1、T2表示）。

Answer 1

【答案】2.01 9.76 計(jì)算擺線時(shí)加入了小球直徑使擺長測量值偏大或者記錄全振動(dòng)次數(shù)時(shí)多記錄一次使周期偏小

【解析】

(1)[1][2]由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，第三組實(shí)驗(yàn)中，周期

代入數(shù)據(jù)有

(2)[3]根據(jù)重力加速度的表達(dá)式

可知，計(jì)算擺線時(shí)加入了小球直徑使擺長測量值偏大或者記錄全振動(dòng)次數(shù)時(shí)多記錄一次使周期偏小，這都可能使實(shí)驗(yàn)測出的加速度與真實(shí)值相比偏大。

(3)[4]設(shè)點(diǎn)到鐵鎖重心的距離為。根據(jù)單擺的周期公式

得

，

聯(lián)立以上兩式解得重力加速度