Question

如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C沿一條直線放在水平光滑地面上，物塊A、B之間連接有一個(gè)處于原長(zhǎng)的水平輕彈簧，A、B和彈簧靜止不動(dòng)．現(xiàn)在記C以水平速度v₀向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)C和B碰撞以后不再分開，試求彈簧第一次壓縮最短時(shí)，彈簧貯存的彈簧性勢(shì)能．

Answer 1

分析：C與B碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒．C與B組成共同體后壓縮彈簧，當(dāng)CB與A的速度相同時(shí)，彈簧的壓縮最大，彈性勢(shì)能達(dá)到最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求解彈簧第一次壓縮最短時(shí)彈簧貯存的彈簧性勢(shì)能．

解答：解：C與B碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得
  mv₀=2mv₁，得v1=

1

2

v0
設(shè)彈簧第一次壓縮最短時(shí)三個(gè)物體的速度為v₂，則有
  mv₀=3mv₂，得v2=

1

3

v0
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
 

1

2

?2m

v

2 1

=E_P+

1

2

?3m

v

2 2

解得E_P=

1

12

m

v

2 0

答：彈簧第一次壓縮最短時(shí)，彈簧貯存的彈簧性勢(shì)能為E_P=

1

12

m

v

2 0

．

點(diǎn)評(píng)：本題是含有非彈性碰撞的過(guò)程，動(dòng)量守恒是基本規(guī)律．機(jī)械能只在C、B碰撞后過(guò)程才守恒．