Question

【題目】客車(chē)以v=20 m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同車(chē)道的正前方x0=120 m處有一列貨車(chē)正以v0=6 m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車(chē)緊急剎車(chē)，若客車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a=1 m/s2，做勻減速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）客車(chē)與貨車(chē)速度何時(shí)相等？

（2）此時(shí)，客車(chē)和貨車(chē)各自位移為多少？

（3）客車(chē)是否會(huì)與貨車(chē)相撞？若會(huì)相撞，則在什么時(shí)刻相撞？相撞時(shí)客車(chē)位移為多少？若不相撞，則客車(chē)與貨車(chē)的最小距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）14 s （2）182 m 84 m （3）不相撞，最小距離為22 m

【解析】（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t客車(chē)速度與貨車(chē)速度相等：v–at=v0

可得：t=14 s

（2）此時(shí)有：x客=vt–at2=182 m

x貨=v0t=84 m

（3）因?yàn)閤客<x貨+x0，所以不會(huì)相撞。經(jīng)分析客車(chē)速度與貨車(chē)速度相等時(shí)距離最小為

xmin=x貨+x0–x客=22 m