Question

10．一重物以初速v₀沿傾角為θ的斜面上滑后又返回起始位置，上行時(shí)間為t₁，下滑時(shí)間為t₂，已知t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$，θ=37°，則斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系求解加速度之比，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．

解答 解：設(shè)上滑過(guò)程中的加速度為a₁，下滑過(guò)程中的加速度為a₂，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系可得：
上滑過(guò)程中：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，
下滑過(guò)程中：x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
所以有：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}^{2}}{{t}_{1}^{2}}=2$，
根據(jù)牛頓第二定律可得：
上滑過(guò)程中：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
下滑過(guò)程中：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
聯(lián)立解得：μ=0.25．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．