Question

5．氣球以10m/s的速度沿豎直方向勻速上升，當(dāng)它上升到離地175m的高度時(shí)，一物體從氣球上掉下，不考慮物體的浮力，不考慮空氣阻力，g=10m/s²則：
（1）該物體需要經(jīng)過多長時(shí)間才能落地？
（2）該物體到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）物體從氣球上掉下后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求時(shí)間．
（2）由速度時(shí)間公式求物體到達(dá)地面時(shí)的速度．

解答 解：（1）取全過程為一整體進(jìn)行研究．設(shè)從物體自氣球上掉落計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t落地，規(guī)定豎直向上為正方向，畫出運(yùn)動(dòng)草圖，如圖所示．
物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，看成一種有往復(fù)的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，全過程的位移為 x=-h=-175m，初速度 v₀=10m/s，加速度為 a=-g
根據(jù)位移時(shí)間公式得-h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得-175m=10t-5t²；
解得 t=7s（另一解t=-5s，舍去）
（2）物體到達(dá)地面時(shí)的速度是 v=v₀-gt=10-10×7=-60m/s，負(fù)號表示速度方向向下．
答：
（1）該物體需要經(jīng)過7s時(shí)間才能落地．
（2）該物體到達(dá)地面時(shí)的速度是60m/s，方向向下．

點(diǎn)評 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用整體法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)，解題時(shí)要注意位移方向，要首先規(guī)定正方向，用正負(fù)號表示位移的方向．