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（2011?荊州一模）一輛轎車違章超車，以v1=108km/h的速度駛入左側逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方相距L=80m處一輛卡車正以v2=72km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是a=10m/s2，兩司機的反應時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經歷的時間）都是△t．試問△t為何值，才能保證兩車不相撞？
分析：兩司機在反應時間內都做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動，抓住兩車的位移之和小于80m，求出△t最小值．
解答：解：設轎車行駛的速度為v1，卡車行駛的速度為v2，則v1=108 km/h=30 m/s，v2=72 km/h=20 m/s，在反應時間△t內兩車行駛的距離分別為s1、s2，則
s1=v1△t      ①
s2=v2△t             ②
轎車、卡車剎車所通過的距離分別為s3、s4
則s3=
v12
2a
=
302
2×10
=45（m）     ③
s4=
v22
2a
=
202
2×10
=20（m）       ④?
為保證兩車不相撞，必須?s1+s2+s3+s4＜80 m      ⑤?
將①②③④代入⑤解得△t＜0.3 s
故△t＜0.3 s，才能保證兩車不相撞．
點評：解決本題的關鍵知道在反應時間內兩車做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動．兩車的位移之和要小于80m．
練習冊系列答案
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（2011?荊州一模）一物體懸掛在細繩下端，由靜止開始沿豎直方向運動，運動過程中物體的機械能與物體位移關系的圖象如圖所示，其中0-s1過程的圖線為曲線，s1-s2過程的圖線為直線．根據該圖象，下列判斷正確的是（　�。�

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（2011?荊州一模）因為手邊沒有天平，小王同學思考如何利用一已知勁度系數為k的彈簧和長度測量工具來粗測一小球的質量，他從資料上查得彈簧的彈性勢能Ep=
1
2
kx2（其中x為彈簧形變量）后，設計了如下實驗：將彈簧一端固定在水平桌面上，另一端緊靠小球，彈簧原長時小球恰好在桌邊，然后壓縮彈簧并測得壓縮量x，釋放彈簧，小球飛出后落在水平地面上，測出桌高h以及落點到桌邊沿的水平距離s．
（1）小球質量的表達式為：
m=
2hkx2
gs2
m=
2hkx2
gs2
．
（2）如果桌面摩擦是本次實驗誤差的主要因素，那么小球質量的測量值將
偏大
偏大
（填“偏大”、“偏小”或“準確”）．

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（2011?荊州一模）用圖所示的水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運送到斜面的頂端．傳送帶AB的長度L=11m，上表面保持勻速向右運行，運行的速度v=12m/s．傳送帶B端靠近傾角θ=37°的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓�。贏、C處各有一個機器人，A處機器人每隔△t=1.0s將一個質量m=10kg的貨物箱（可視為質點）輕放在傳送帶A端，貨物箱經傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零，C點處機器人立刻將貨物箱搬走．已知斜面BC的長度s=5.0m，傳送帶與貨物箱之間的動摩擦因數μ0=0.55，貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的
111
，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）斜面與貨物箱之間的動摩擦因數μ；
（2）從第一個貨物箱放上傳送帶A端開始計時，在t0=3.0s的時間內，所有貨物箱與傳送帶的摩擦產生的熱量Q；
（3）如果C點處的機器人操作失誤，未能將第一個到達C點的貨物箱搬走而造成與第二個貨物箱在斜面上相撞．求兩個貨物箱在斜面上相撞的位置到C點的距離．（本問結果可以用根式表示）

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