【題目】如圖所示,半徑為a的圓內(nèi)有一固定的邊長為1.5a的等邊三角形框架ABC,框架中心與圓心重合,S為位于BC邊中點(diǎn)處的狹縫.三角形框架內(nèi)有一水平放置帶電的平行金屬板,框架與圓之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一束質(zhì)量為m、電量為q,不計(jì)重力的帶正電的粒子,從P點(diǎn)由靜止經(jīng)兩板間電場加速后通過狹縫S,垂直BC邊向下進(jìn)入磁場并發(fā)生偏轉(zhuǎn).忽略粒子與框架碰撞時(shí)能量與電量損失.求:

(1)要使粒子進(jìn)入磁場后第一次打在SB的中點(diǎn),則加速電場的電壓為多大?

(2)要使粒子最終仍能回到狹縫S,則加速電場電壓滿足什么條件?

(3)回到狹縫S的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少?

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng),結(jié)合幾何關(guān)系找到半徑,求解加速電場的電壓;(2)要使粒子能回到S,則每次碰撞時(shí)粒子速度都應(yīng)與邊垂直,則可能的情況是:粒子與框架垂直碰撞,繞過三角形頂點(diǎn)時(shí)的軌跡圓弧的圓心應(yīng)位于三角形頂點(diǎn)上,即SB為半徑的奇數(shù)倍;要使粒子能繞過頂點(diǎn)且不飛出磁場,臨界情況為粒子軌跡圓與磁場區(qū)域圓相切;(3)根據(jù)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,找到圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角,結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)周期公式,求出在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間;

1)粒子在電場中加速,qUmv2 

粒子在磁場中,qvB 

r 

解得

2)要使粒子能回到S,則每次碰撞時(shí)粒子速度都應(yīng)與邊垂直,則rv應(yīng)滿足以下條件:

①粒子與框架垂直碰撞,繞過三角形頂點(diǎn)時(shí)的軌跡圓弧的圓心應(yīng)位于三角形頂點(diǎn)上,即SB為半徑的奇數(shù)倍,

(n12,3,… )

②要使粒子能繞過頂點(diǎn)且不飛出磁場,臨界情況為粒子軌跡圓與磁場區(qū)域圓相切,

r≤aa

解得n≥3.3,即n4,56… 

得加速電壓(n4,56,…)

3)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期為T

qvBT

解得T 

當(dāng)n4時(shí),時(shí)間最短,即 tmin3×6×TT

解得tmin.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為LM、P兩點(diǎn)間接有電阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.求:

1)在加速下滑過程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)桿中的電流及桿的加速度大;

2)在下滑過程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,以O為圓心、半徑為R的虛線圓位于足夠大的勻強(qiáng)電場中,圓所在平面與電場方向平行,M、N為圓周上的兩點(diǎn).帶正電粒子只在電場力作用下運(yùn)動(dòng),在M點(diǎn)速度方向如圖所示,經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度大小相等.已知M點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)電勢,且電勢差為U,下列說法正確的是(  )

A. M,N兩點(diǎn)電勢相等

B. 粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),電勢能先增大后減小

C. 該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為

D. 粒子在電場中可能從M點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑導(dǎo)軌MNPQ固定在豎直平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為L,兩端分別接有阻值均為R的定值電阻R1R2, 兩導(dǎo)軌間有一邊長為的正方形區(qū)域abcd,該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m的金屬桿與導(dǎo)軌相互垂直且接觸良好,從ab處由靜止釋放,若金屬桿離開磁場前已做勻速運(yùn)動(dòng),其余電阻均不計(jì).求:

(1) 金屬桿離開磁場前的瞬間流過R1的電流大小和方向;

(2) 金屬桿離開磁場時(shí)速度的大;

(3) 金屬桿穿過整個(gè)磁場過程中電阻R1上產(chǎn)生的電熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,間距的平行導(dǎo)軌MNS、PQT處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場中,水平導(dǎo)軌處的磁場方向豎直向上,光滑傾斜導(dǎo)軌處的磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向下。長度均為L、質(zhì)量均為、電阻均為的導(dǎo)體排ab、cd分別垂直放置于水平和傾斜導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)體棒ab通過兩根跨過光滑定滑輪的絕緣細(xì)線分別與質(zhì)量的物體C和導(dǎo)體棒cd相連,細(xì)線沿導(dǎo)軌中心線且在導(dǎo)軌平面內(nèi),細(xì)線及滑輪的質(zhì)量不計(jì),已知傾斜導(dǎo)軌與水平面的夾角,水平導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒ab間的動(dòng)摩擦因數(shù),重力加速度g,兩導(dǎo)軌足夠長,導(dǎo)體棒cd運(yùn)動(dòng)中始終不離開傾斜導(dǎo)軌。將物體C由靜止釋放,當(dāng)它達(dá)到最大速度時(shí)下落的高度,在這一運(yùn)動(dòng)過程中,求:

物體C的最大速度;

導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一段長方體形導(dǎo)電材料,已知該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為n,左右兩端面的邊長都為a和b,內(nèi)有帶電量為-q()的自由運(yùn)動(dòng)電荷.導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí),則導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓U及上、下表面的電勢高低的表述正確的是.(  )

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】足夠長的光滑細(xì)桿豎直固定在地面上,輕彈簧及小球A、B均套在細(xì)桿上,彈簧下端固定在地面上,上端和質(zhì)量為m1=50g的小球A相連,質(zhì)量為m2=30g的小球B放置在小球A上,此時(shí)AB均處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧的壓縮量x0=0.16m,如圖所示。從t=0時(shí)開始,對(duì)小球B施加豎直向上的外力,使小球B始終沿桿向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間后A、B兩球分離;再經(jīng)過同樣長的時(shí)間,B球距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好也為x0。彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),重力加速度取g=10m/s2。求:

(1)彈簧的勁度系數(shù)k;

(2)整個(gè)過程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板,其上有一小孔P,OP之間足夠遠(yuǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量,帶電量q=+2×10-14C的粒子,從小孔以速度水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的一圓形磁場區(qū)域,且在飛出磁場區(qū)域后能垂直打在OA面上,粒子重力不計(jì)。求:

(1)粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;

(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積;

(4)若磁場區(qū)域?yàn)檎切吻掖艌龇较虼怪奔埫嫦蚶,粒子運(yùn)動(dòng)過程中始終不碰到豎直擋板,其他條件不變,則此正三角形磁場區(qū)域的最小面積為多少;

(5)若磁場區(qū)域?yàn)榫匦吻掖艌龇较虼怪奔埫嫦蚶,粒子運(yùn)動(dòng)過程中始終不碰到豎直擋板,其他條件不變,求:此矩形磁場區(qū)域的最小面積?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖所示的電路,測量電源電動(dòng)勢E和一個(gè)定值電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有:

待測電阻Rx(100Ω),

待測電源E(電動(dòng)勢約3V,內(nèi)阻不計(jì)),

電壓表V(量程0~3V,內(nèi)阻約15kΩ),

電阻箱R(阻值范圍0~999.9Ω),電鍵S,導(dǎo)線若干。

實(shí)驗(yàn)步驟如下:

.閉合開關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱,記下壓表的示數(shù)U和電阻箱相應(yīng)的阻值R;

.R為縱坐標(biāo),_________為橫坐標(biāo),作圖線(用直線擬合)

.由圖線得出直線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為—a(a>0),與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b(b>0)。則定值電阻Rx=_____,電源電動(dòng)勢E=________(a、b表示)

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