Question

15．將一小球以v₀=10m/s的初速度從地面上方高h=20m處水平拋出，不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球落地點與拋出點間的水平距離x；
（2）小球落地時速度的大小v．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出運動的時間，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)x=v₀t求出飛行的水平距離．
（2）求出豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度大小．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2$s
小球落地點與拋出點間的水平距離為：x=v₀t=10×2m=20m
（2）落地時在豎直方向的分速度為：v_y=gt=10×2m/s=20m/s
落地的速度的大小為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}m/s=10\sqrt{5}$m/s．
答：（1）小球落地點與拋出點間的水平距離是20m；
（2）小球落地時速度的大小是$10\sqrt{5}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，平拋運動的時間由高度決定，時間和水平初速度共同決定水平位移．