Question

6．某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用火花計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出．（以下計(jì)算結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）

（1）如果火花計(jì)時(shí)器使用的是照明電路中“220V、50HZ”的交流電，則每隔0.02s打一次點(diǎn)，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.10s．
（2）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出B和F點(diǎn)的瞬時(shí)速度，v_B=0.40m/s、v_F=0.72m/s．
（3）小車加速度的大小是0.80 m/s²．
（4）如果打點(diǎn)時(shí)交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，由此可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
根據(jù)△x=aT²求解加速度；
根據(jù)速度的定義公式判斷誤差．

解答 解：（1）如果火花計(jì)時(shí)器使用的是照明電路中“220V、50Hz”的交流電，則每隔0.02s打一次點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：T=0.10s
（2）每兩個(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（3.60+4.38）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.40m/s；
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}$=$\frac{（6.80+7.62）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.72m/s；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（5.99+6.80+7.62-3.60-4.38-5.2）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$=0.80m/s²．
（4）如果打點(diǎn)時(shí)交變電流的頻率是f=51Hz，那么連續(xù)打點(diǎn)的時(shí)間間隔為$\frac{1}{51}$s，
所以測(cè)量速度時(shí)應(yīng)用位移除以$\frac{1}{51}$s才是準(zhǔn)確值，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，他用位移除以0.02s，結(jié)果導(dǎo)致速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏�。�
故答案為：（1）0.02，0.10，（2）0.40，0.72，（3）0.80；（4）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．