Question

7．如圖所示，開口向下的“┍┑”形框架，兩側(cè)豎直桿光滑固定，上面水平橫桿中點(diǎn)固定一定滑，兩側(cè)桿上套著的兩滑塊用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)連接滑塊A的繩與水平方向夾角為θ，連接滑塊B的繩與水平方向的夾角為2θ，求A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為多少？

Answer 1

分析 對(duì)兩個(gè)滑塊分別受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，注意繩子對(duì)兩側(cè)的拉力大小相等．

解答 解：設(shè)繩的拉力為F，對(duì)兩個(gè)滑塊分別受力分析，如圖所示：
根據(jù)力的平衡可知：
m_Ag=Fsinθ，
m_Bg=Fsin2θ，
因此：$\frac{m_A}{m_B}=\frac{sinθ}{sin2θ}=\frac{1}{2cosθ}$，
答：A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為為1：2cosθ．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解，基礎(chǔ)問題．