Question

【題目】如圖所示，帶負(fù)電的金屬小球A質(zhì)量為，電量為q=0.1C，小球B是絕緣體不帶電，質(zhì)量為，靜止在水平放置的絕緣桌子邊緣，桌面離地面的高h=0.05m，桌子置于電磁場同時(shí)存在的空間中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，方向沿水平方向且垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E=10N/C，方向沿水平方向向左且與磁場方向垂直，小球A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A以某一速度沿桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正碰，設(shè)碰撞時(shí)間極短，B碰后落地的水平位移為0.03m，g=10m/s2，求：

（1）碰前A球的速度？

（2）碰后A球的速度？

（3）若碰后電場方向反向（桌面足夠長），小球A在碰撞結(jié)束后，到剛離開桌面運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，合力對A球所做的功。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向與原速度方向相反（3）W=6.3J

【解析】（1）設(shè)小球A勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，從A到B的過程中勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：

而、

所以

代入數(shù)據(jù)得

（2）設(shè)碰后B球的速度為，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有,

代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)A球與B球發(fā)生碰撞后的速度為，由動(dòng)量守恒定律得：

解得，方向與原速度方向相反

（3）設(shè)A球沿桌面運(yùn)動(dòng)速度為，加速度為a，則

解得

A球沿桌面做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)，A球離開桌面，此時(shí)A球沿桌面的速度最大為，則

所以,代入數(shù)據(jù)得

根據(jù)動(dòng)能定理，合力所做的功,代入數(shù)據(jù)得