Question

18．卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車速減到2m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時(shí)間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速度歷時(shí)12s．求：
（1）減速與加速過程中的加速度大�。�
（2）開始剎車后3s末及9s末的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速和減速的時(shí)間關(guān)系得出加速和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出減速與加速過程的加速度大小．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出開始剎車后3s末和9s末的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）由題意知，加速過程的時(shí)間是減速過程時(shí)間的一半，因?yàn)榭倳r(shí)間t=12s，
則減速的時(shí)間t₁=8s，加速的時(shí)間t₂=4s，
減速過程的加速度大小a₁=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{2-10}{8}$m/s²=-1m/s²，
加速過程的加速度大小a₂=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{10-2}{4}$m/s²=2m/s²．
（2）開始剎車后3s末的速度v₂=v₀-a₁t₂=10-1×3m/s=7m/s．
9s末，即從2m/s加速1s后，速度v₃=v₁+a₂t₃=2+2×1m/s=4m/s．
答：（1）減速與加速過程中的加速度大小分別為1m/s²、2m/s²；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度分半為7m/s、4m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，理清汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用速度公式進(jìn)行求解．