Question

【題目】如圖甲所示，下表面光滑的長木板B靜止放在水平面上，質(zhì)量為m3＝1.0 kg的物塊C放在長木板的最右端，質(zhì)量為m1＝0.5 kg的物塊A從距長木板B左側s0＝9.5 m處以某一初速度向長木板運動。一段時間后物塊A與長木板B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），以長木板B開始運動作為計時起點，長木板B和物塊C運動的v－t圖象如圖乙所示，已知物塊A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.1，物塊C與長木板B間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)長木板B的質(zhì)量m2；

(2)物塊A的初速度v0；

(3)A靜止時，系統(tǒng)A、B、C由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) 1.0kg (2) 10m/s (3) 16 J

【解析】

(1)根據(jù)圖乙可知，長木板B的加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得

(2)物塊A與長木板B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律有

根據(jù)能量守恒可得

聯(lián)立即得

v＝9 m/s，v1＝－3m/s

對于物塊A，以初速度v0向右減速運動與長木板B碰撞的過程，根據(jù)動能定理有

解得

(3)對物塊A反向后，

當A停下后，即

解得

t＝3 s

由于碰撞過程中不損失機械能，碰撞前后損失的機械能均為克服摩擦力而做功，故產(chǎn)生的熱量為：

由圖乙可知

解得

Q＝16 J