Question

4．2016年9月16日，北京航天飛行控制中心對天宮二號成功實施變軌控制，使天宮二號由橢圓形軌道的遠地點進入近圓形軌道，等待神舟十一號到來．10月19日凌晨，神舟十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功，對接時的軌道高度是393公里，比神舟十號與天宮一號對接時的軌道高了50公里，這與未來空間站的軌道高度基本相同，為我國載人航天發(fā)展戰(zhàn)略的第三步--建造空間站做好了準備．下列說法正確的是（　　）

• A． 在近圓形軌道上運行時天宮一號的周期比天宮二號的長
• B． 在近圓形軌道上運行時天宮一號的加速度比天宮二號的小
• C． 天宮二號由橢圓形軌道進入近圓形軌道需要減速
• D． 交會對接前神舟十一號的運行軌道要低于天宮二號的運行軌道

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，分別解出線速度、加速度和周期與軌道半徑的大小關系，根據(jù)M和N的軌道半徑大小判斷線速度、角速度和周期的大小

解答 解：根據(jù)題意，天宮一號的軌道半徑小于天宮二號，根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r=ma$
A、根據(jù)$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因為天宮一號的軌道半徑小于天宮二號，所以天宮一號的運行周期小于天宮二號的運行周期；故A錯誤；
B、根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因為天宮一號的軌道半徑小于天宮二號，所以天宮一號的加速度大于天宮二號的加速度，故B錯誤；
C、天宮二號由橢圓形軌道的遠地點進入近圓形軌道時，由向心運動變成圓周運動，需要的向心力增大，所以速度增大，需要做加速運動，故C錯誤；
D、由題，神舟十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功，對接時的軌道高度是393公里，比神舟十號與天宮一號對接時的軌道高了50公里，所以交會對接前神舟十一號的運行軌道要低于天宮二號的運行軌道，故D正確；
故選：D

點評 本題主要考查了萬有引力定律、牛頓第二定律、離心運動的應用問題，屬于中檔題．