【題目】某種粒子加速器的設(shè)計方案如圖19所示,M、N為兩塊垂直于紙面旋轉(zhuǎn)放置的圓形正對平行金屬板,兩金屬板中心均有小孔(孔的直徑大小可忽略不計),板間距離為h。兩板間接一直流電源,每當(dāng)粒子進入M板的小孔時,控制兩板的電勢差為U,粒子得到加速,當(dāng)粒子離開N板時,兩板的電勢差立刻變?yōu)榱。兩金屬板外部存在著上、下兩個范圍足夠大且有理想平面邊界的勻強磁場,上方磁場的下邊界cd與金屬板M在同一水平面上,下方磁場的上邊界ef與金屬板N在同一水平面上,兩磁場平行邊界間的距離也為h,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度為B。在兩平行金屬板右側(cè)形成與金屬板間距離一樣為h的無電場、無磁場的狹縫區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板小孔處無初速度釋放,粒子在MN板間被加速,粒子離開N板后進入下方磁場中運動。若空氣阻力、粒子所受的重力以及粒子在運動過程中產(chǎn)生的電磁輻射均可忽略不計,不考慮相對論效應(yīng)、兩金屬板間電場的邊緣效應(yīng)以及電場變化對于外部磁場和粒子運動的影響。

(1)為使帶電粒子經(jīng)過電場加速后不打到金屬板上,請說明圓形金屬板的半徑R應(yīng)滿足什么條件;

(2)在ef邊界上的P點放置一個目標(biāo)靶,P點到N板小孔O的距離為s時,粒子恰好可以擊中目標(biāo)靶。對于擊中目標(biāo)靶的粒子,求:

其進入電場的次數(shù)n;

②其在電場中運動的總時間與在磁場中運動的總時間之比。

【答案】(1)R<;(2);

【解析】

試題分析:(1)設(shè)粒子第一次經(jīng)過電場加速后的速度為v1,

對于這個加速過程,根據(jù)動能定理有:,解得;

粒子進入磁場中做勻速圓周運動,設(shè)其運動的軌道半徑為r1,

根據(jù)洛倫茲力和牛頓第二定律有:

為使粒子不打到金屬板上,應(yīng)使金屬板的半徑R<2r1,即R<

(2)①設(shè)到達ef邊界上P點的粒子運動速度為vn,根據(jù)幾何關(guān)系可知,其在磁場中運動的最后一周的軌道半徑rn=s/2,

根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 ,

解得

設(shè)粒子在電場中被加速n次,對于這個加速過程根據(jù)動能定理有

解得:。

②設(shè)粒子在電場中運動的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有:,

解得

因在磁場中運動洛倫茲力不改變粒子運動速度的大小,故粒子在電場中的間斷加速運動可等效成一個連續(xù)的勻加速直線運動

設(shè)總的加速時間為t1,根據(jù)vn=at1

可得

粒子在磁場中做勻速圓周運動,運動周期 保持不變

對于擊中目標(biāo)靶的粒子,其在磁場中運動的總時間

t2= 所以

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】空間有一與紙面平行的勻強電場,紙面內(nèi)的A、B、C三點位于以O(shè)點為圓心,半徑10cm的圓周上,并且∠AOC,∠BOC=120,如圖所示,F(xiàn)把一個電荷量q=1×10-5C的正電荷從A移到B,電場力做功-1×10-4J;從B移到C,電場力做功為3×10-4J,則該勻強電場的場強方向和大。 )

A. 場強大小為200V/m B. 場強大小為200V/m

C. 場強方向垂直O(jiān)A向右 D. 場強方向垂直O(jiān)C向下

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如右圖所示,A、B為大小、形狀、匝數(shù)、粗細均相同,但用不同材料制成的線圈,兩線圈平面位于豎直方向且高度相同。勻強磁場方向位于水平方向并與線圈平面垂直。同時釋放A、B線圈,穿過勻強磁場后兩線圈都落到水平地面,但A線圈比B線圈先到達地面。下面對兩線圈的描述中可能正確的是( )

A. A線圈是用塑料制成的,B線圈是用銅制成的

B. A線圈是用鋁制成的,B線圈是用膠木制成的

C. A線圈是用銅制成的,B線圈是用塑料制成的

D. A線圈是用膠木制成的,B線圈是用鋁制成的

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】來自太陽和其他星體的宇宙射線中含有大量高能帶電粒子,若這些粒子都直接到達地面,將會對地球上的生命帶來危害。但由于地磁場(如圖所示)的存在改變了宇宙射線中帶電粒子的運動方向,使得很多高能帶電粒子不能到達地面。若不考慮地磁偏角的影響,關(guān)于上述高能帶電粒子在地磁場的作用下運動情況的判斷,下列說法中正確的是

A. 若帶電粒子帶正電,且沿地球赤道平面射向地心,則由于地磁場的作用將向東偏轉(zhuǎn)

B. 若帶電粒子帶正電,且沿地球赤道平面射向地心,則由于地磁場的作用將向北偏轉(zhuǎn)

C. 若帶電粒子帶負電,且沿垂直地球赤道平面射向地心,則由于地磁場的作用將向南偏轉(zhuǎn)

D. 若帶電粒子沿垂直地球赤道平面射向地心,它可能在地磁場中做勻速圓周運動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面的夾角為θ,極板間距為d,帶負電的微粒質(zhì)量為m、帶電荷量為q,微粒從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入極板間,沿直線運動并從極板N的右邊緣B處射出,則( )

A.微粒到達B點時動能為

B.微粒的加速度大小等于gsin θ

C.兩極板間的電勢差UMN

D.微粒從A點到B點的過程中電勢能減少

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】示波器中的示波管對電子的偏轉(zhuǎn)是電偏轉(zhuǎn),電視機中的顯像管對電子的偏轉(zhuǎn)是磁偏轉(zhuǎn)。小明同學(xué)對這兩種偏轉(zhuǎn)進行了定量的研究并做了對比,已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,在研究的過程中空氣阻力和電子所受重力均可忽略不計。

(1)如圖甲所示,水平放置的偏轉(zhuǎn)極板的長度為l,板間距為d,極板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U,在兩極板間形成勻強電場。極板右端到豎直熒光屏MN的距離為b,熒光屏MN與兩極板間的中心線O1O1′垂直。電子以水平初速度v0從兩極板左端沿兩極板間的中心線射入,忽略極板間勻強電場的邊緣效應(yīng),求電子打到熒光屏上時沿垂直于極板板面方向偏移的距離;

(2)如圖乙所示,圓心為O2、半徑為r的水平圓形區(qū)域中有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,與磁場區(qū)域右側(cè)邊緣的最短距離為LO2'處有一豎直放置的熒光屏PQ,熒光屏PQ與O2O2'連線垂直。今有一電子以水平初速度v0從左側(cè)沿O2O2'方向射入磁場,飛出磁場區(qū)域時其運動方向的偏轉(zhuǎn)角度為α(未知)。請求出的表達式;

(3)對比第(1)、(2)問中這兩種偏轉(zhuǎn),請從運動情況、受力情況、能量變化情況等角度簡要說明這兩種偏轉(zhuǎn)的不同點是什么?(至少說出兩點)

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【題目】如圖所示,木塊a和b用一根輕彈簧連接起來,放在光滑水平面上,a緊靠在墻壁上,在b上施加向左的水平力F使彈簧壓縮,當(dāng)撤去外力后,下列說法中正確的是

A尚未離開墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)動量守恒

B尚未離開墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)機械能守恒

C離開墻后,a、b組成的系統(tǒng)動量守恒

D離開墻后,a、b組成的系統(tǒng)動量不守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于直線運動,下列說法正確的是

A. 位移隨時間均勻變化的直線運動叫做勻變速直線運動

B. 加速度的大小和方向恒定不變的直線運動叫勻速直線運動

C. 加速度越大,速度變化越大

D. 速度為零,加速度不一定為零

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某雜技演員在做手指玩圓盤的表演.設(shè)該盤的質(zhì)量為m,手指與盤之間的滑動摩擦因數(shù)為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉(zhuǎn),重力加速度為g,則下列說法中正確的是

A. 若手指支撐著盤,使盤保持靜止?fàn)顟B(tài),則手指對盤的作用力沿該手指方向

B. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動,則盤受到手水平向右的靜摩擦力

C. 若盤隨手指一起水平勻加速運動,則手對盤的作用力大小不可超過 mg

D. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動,則手對盤的摩擦力大小為μmg

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