Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體，由豎直放置 的光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑軌道靜止不動，到達圓弧底端再沿水平面向右滑動一段距離而停止．已知圓弧軌道半徑R=0.2m，圓弧軌道的上端與圓心在同一水平面內(nèi)，g=10m/s2 ， μ=0.2，

求：
（1）物體滑至圓弧底端時的速度大��；
（2）物體滑至圓弧底端時，物體對圓弧底端的壓力大�。�
（3）物體沿水平面滑動過程中受到的摩擦力大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：物體在圓弧軌道上滑動，只有重力做功，故機械能守恒，則有： ，所以，物體滑至圓弧底端時的速度大小

答：物體滑至圓弧底端時的速度大小為2m/s

（2）解：對物體在圓弧底端應用牛頓第二定律可得： ；

故由牛頓第三定律可得：物體滑至圓弧底端時，物體對圓弧底端的壓力大小N=FN=30N；

答：物體滑至圓弧底端時，物體對圓弧底端的壓力大小為30N

（3）解：物體沿水平面滑動過程中受到的摩擦力大小f=μmg=2N；

答：物體沿水平面滑動過程中受到的摩擦力大小為2N

【解析】（1）小球在圓弧上運動時只有重力做功，滿足機械能守恒，利用機械能守恒的方程求解即可。
（2）物體在圓弧最底端時合外力提供向心力，結(jié)合受力情況以及向心力公式可以求出支持力和壓力的大小。
（3）滑動過程中所受的摩擦力為滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力公式列方程求解即可。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用向心力和機械能守恒及其條件的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變．