Question

【題目】用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開(kāi)始下落，在m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知m1=50g、m2=150g，重力加速度g=9.8m/s2。

（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)m2的速度v=______m/s；

（2）在打點(diǎn)0～5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△EK=______J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△EP=______ J；

（3）小明同學(xué)在驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒后，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2/2-h圖象如圖，并從圖象上測(cè)得重力加速度g=______ m/s2，并與當(dāng)?shù)貙?shí)際值進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)兩者相差不大。（本題計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】2.4 0.58 0.59 9.7

【解析】

（1）根據(jù)在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度，可知打5點(diǎn)時(shí)的速度為：

（2）物體的初速度為零，所以動(dòng)能的增加量為：△Ek=mv52=×（0.05+0.15）×2.42=0.58J；
重力勢(shì)能的減小量等于物體重力做功，故：△EP=W=m2gh-m1gh=0.59J；
（3）本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，m2gh-m1gh=（m1+m2）v2，

即有：v2=gh=gh，所以v2-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度的一半，由圖可知，斜率k=4.85，故當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度為：g=2k=9.7m/s2．