Question

14．如圖所示，一質(zhì)量為m的金屬球系在一輕質(zhì)細(xì)繩下端，整個(gè)裝置能繞懸掛點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)自動(dòng)隨風(fēng)轉(zhuǎn)動(dòng)．無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)繩沿豎直方向，有風(fēng)時(shí)細(xì)繩將偏離豎直方向一定角度，現(xiàn)風(fēng)沿水平方向吹向小球．（重力加速度g）
（1）當(dāng)細(xì)繩偏離豎直方向的角度為θ，且小球靜止時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出小球的受力分析圖，并求出風(fēng)對(duì)小球的作用力F及細(xì)繩對(duì)小球拉力T的大�。�
（2）若風(fēng)向不變，隨著風(fēng)力的增大θ將增大，判斷θ能否增大到90°且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）以金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出風(fēng)力F與T的大��；
（2）若θ為90°，對(duì)小球受力分析，看小球能否受力平衡即可．

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析如圖所示，
應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系可得：F=mgtanθ，T=$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）假設(shè)θ=90°，對(duì)小球受力分析后發(fā)現(xiàn)合力不能為零，小球也就無(wú)法處于靜止?fàn)顟B(tài)，故θ角不可能達(dá)到90°且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．
答：（1）當(dāng)細(xì)繩偏離豎直方向的角度為θ，且小球靜止時(shí)，風(fēng)力F的大小為mgtanθ，細(xì)繩對(duì)小球拉力T的大小為$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）若θ為90°，則合力不可能為零，不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，則θ不能增大到90°且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．