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（17分）如圖所示，光滑固定軌道的兩端都是半徑為R的四分之一圓弧，在軌道水平面上有兩個質量均為m的小球B、C，B、C用一長度鎖定不變的輕小彈簧栓接，彈性勢能．一質量也為m的小球A從左側的最高點自由滑下，A滑到水平面與B碰后立即粘在一起結合成D就不再分離（碰撞時間極短）．當D、C一起剛要滑到右側最低點時，彈簧鎖定解除且立即將C彈出并與彈簧分離．求

（1）彈簧鎖定解除前瞬間，D、C速度大小
（2）彈簧鎖定解除后，C第一次滑上軌道右側圓弧部分的軌跡所對的圓心角
（3）彈簧鎖定解除后，若C、D（含彈簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞結束時，C、D的速度

(1)  （2） 
（3）當N為奇數(shù)時： ；當N為偶數(shù)時:

解析試題分析: (1)小球A下滑由動能定理：  ①    
A與B碰撞滿足動量守恒：   ②   
由①②解得： ③
(2)由動量守恒：  ④
機械能守恒： ⑤
由③④⑤解得：   或⑥
 ⑦
由⑥⑦解得
（3）以左為正方向
第一次： ⑧
 ⑨
由⑧⑨得 或⑩
第二次：   ?
 ?
由⑩??解得： 或
綜上，當N為奇數(shù)時： ；當N為偶數(shù)時:
考點：本題考查了動能定理、機械能守恒定律、動量守恒定律。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分) 如圖甲所示，場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場內存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點為該圓形區(qū)域的圓心，A點是圓形區(qū)域的最低點，B點是圓形區(qū)域最右側的點。在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強向右的正電荷，電荷的質量均為m，電量均為q，不計重力。試求：

（1）運動軌跡經過B點的電荷在A點時的速度多大？
（2）若在圓形區(qū)域的邊緣有一圓弧形接收屏CBD，B點仍是圓形區(qū)域最右側的點，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，如圖乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求該屏上接收到的電荷的末動能大小的范圍。( 提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1．25m，現(xiàn)將一質量m=0．2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出(g=10m／s2)．

求：（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊著地時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，ABC為固定在豎直平面內的軌道，AB段為光滑圓弧，對應的圓心角q＝37°，OA豎直，半徑r＝2.5m，BC為足夠長的平直傾斜軌道，傾角q＝37°。已知斜軌BC與小物體間的動摩擦因數(shù)m＝0.25。各段軌道均平滑連接，軌道所在區(qū)域有E=4´103N/C、方向豎直向下的勻強電場。質量m＝5´10－2kg、電荷量q＝＋1´10－4C的小物體（視為質點）被一個壓緊的彈簧發(fā)射后，沿AB圓弧軌道向左上滑，在B點以速度v0＝3m/s沖上斜軌。設小物體的電荷量保持不變。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（設彈簧每次均為彈性形變。）則：

（1）求彈簧初始的彈性勢能；
（2）在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求小物塊從A到P的電勢能變化量；
（3）描述小物體最終的運動情況。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，一束電子從靜止開始經的電場加速后，從水平放置的一對平行金屬板正中間水平射入偏轉電場中，若金屬極板長L＝0.05m，兩極板間距d＝0.02m ，求：兩板間至少要加多大的電壓 才能使電子不飛出電場

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出,其運動的軌跡如圖所示.小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0J，在M點的動能為6.0J，不計空氣的阻力.求：

（1）小球水平位移x1與x2的比值；
（2）小球落到B點時的動能EkB；
（3）小球從A點運動到B點的過程中最小動能Ekmin.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分)如圖，質量m=20kg的物塊（可視為質點），以初速度v0=10m/s滑上靜止在光滑軌道的質量M=30kg、高h=0.8m的小車的左端，當車向右運動了距離d時（即A處）雙方達到共速。現(xiàn)在Ａ處固定一高h=0.8m、寬度不計的障礙物，當車撞到障礙物時被粘住不動，而貨物繼續(xù)在車上滑動，到A處時即做平拋運動，恰好與傾角為53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑動，已知貨物與車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。
（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1)車與貨物共同速度的大小v1；
(2)貨物平拋時的水平速度v2；
(3)車的長度Ｌ與距離d．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

為滿足不同列車間車廂進行重新組合的需要，通常需要將相關的列車通過“駝峰”送入編組場后進行重組（如圖所示），重組后的車廂同一組的分布在同一軌道上，但需要掛接在一起�，F(xiàn)有一列火車共有 n節(jié)車廂，需要在編好組的“駝峰”左側逐一撞接在一起。已知各車廂之間間隙均為s0，每節(jié)車廂的質量都相等，現(xiàn)有質量與車廂質量相等、且沒有動力驅動的機車經過“駝峰”以速度v0向第一節(jié)車廂運動，碰撞后通過“詹天佑掛鉤”連接在一起，再共同去撞擊第二節(jié)車廂，直到 n 節(jié)全部掛好。不計車廂在掛接中所受到的阻力及碰撞過程所需的時間，求：

（1）這列火車的掛接結束時速度的大��；
（2）機車帶動第一節(jié)車廂完成整個撞接過程所經歷的時間。
（3）這列火車完成所有車廂掛接后，機車立即開啟動力驅動，功率恒為P，在行駛中的阻力f恒定，經歷時間t達到最大速度，求機車此過程的位移。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

下圖所示為對光電效應產生的光電子進行比荷（電荷量e與質量 m 之比）測定的簡要原理圖，兩塊平行金屬板M．N相距為d，其中N為鋅板，受某一紫外光照射后將激發(fā)沿不同方向運動的光電子，開關S閉合后電流表G有讀數(shù)．如果調節(jié)變阻器R ，逐漸增大極板間電壓，電流表G的讀數(shù)將逐漸減小，當電壓表的讀數(shù)為U時，電流表G的讀數(shù)恰為零．如果斷開開關S，在金屬板M．N間加上垂直紙面的勻強磁場，當磁感應強度為B時，電流表G的讀數(shù)也恰為零．求光電子的比荷e/m 的表達式．

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