【題目】如圖甲所示,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界OP與水平方向夾角為45°,緊靠磁場(chǎng)右上邊界放置長(zhǎng)為L,間距為d的平行金屬板M、N,磁場(chǎng)邊界上的O點(diǎn)與N板在同一水平面上,O1、O2是電場(chǎng)左右邊界中點(diǎn).在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(chǎng)(取豎直向下為正方向).某時(shí)刻從O點(diǎn)豎直向上同時(shí)發(fā)射兩個(gè)相同的粒子ab,質(zhì)量為m,電量為+q,初速度不同.粒子a在圖乙中的t=時(shí)刻,從O1點(diǎn)水平進(jìn)入板間電場(chǎng)運(yùn)動(dòng),由電場(chǎng)中的O2點(diǎn)射出.粒子b恰好從M板左端進(jìn)入電場(chǎng).(不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用,電場(chǎng)周期T未知)

求:(1)粒子a、b從磁場(chǎng)邊界射出時(shí)的速度va、vb;

(2)粒子aO點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到射出O2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;

3)如果交變電場(chǎng)的周期,要使粒子b能夠穿出板間電場(chǎng),求這電場(chǎng)強(qiáng)度大小E0滿足的條件.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)如圖所示,粒子a、b在磁場(chǎng)中均速轉(zhuǎn)過90°,平行于金屬板進(jìn)入電場(chǎng).

由幾何關(guān)系可得: ,rb=d

由牛頓第二定律可得

解得: ,

(2)粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為:

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:

粒子在電磁場(chǎng)邊界之間運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),所用時(shí)間為

由④⑤⑥則全程所用時(shí)間為:

(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,a、b同時(shí)離開磁場(chǎng),ab進(jìn)入電場(chǎng)落后時(shí)間

故粒子bt=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng).

由于粒子a在電場(chǎng)中從O2射出,在電場(chǎng)中豎直方向位移為0,故a在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta是周期的整數(shù)倍,由于vb=2va,b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是,可見b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是半個(gè)周期的整數(shù)倍即

粒子b內(nèi)豎直方向的位移為

粒子在電場(chǎng)中的加速度

由題知

粒子b能穿出板間電場(chǎng)應(yīng)滿足nyd

解得/span>

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將小球以10 m/s的初速度從地面豎直向上拋出,取地面為零勢(shì)能面,小球在上升過程中的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示.取g=10 m/s2下列說法正確的是(

A.小球的質(zhì)量為0.2 kg

B.小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.20 N

C.小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為 m

D.小球上升到2 m時(shí),動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5 J

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A. t1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零

B. t2時(shí)刻通過線圈的磁通量最大

C. t3時(shí)刻通過線圈的磁通量的變化率的絕對(duì)值最大

D. 每當(dāng)電流方向變化時(shí),通過線圈的磁通量的絕對(duì)值最大

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【題目】如圖所示,半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置,管的內(nèi)壁光滑,AB為該環(huán)的水平直徑,且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑,環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.現(xiàn)將一直徑略小于塑料管內(nèi)徑,質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放,已知qEmg,以下說法正確的是

A. 小球釋放后,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零,并在BDA 間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B. 小球釋放后,第一次達(dá)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為4mg

C. 小球釋放后,第一次經(jīng)過最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5:1

D. 小球釋放后,前后兩次經(jīng)過最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之差為4mg

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【題目】用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律:

1)某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到如圖(b)所示的a﹣F圖象,造成這一結(jié)果的原因是:在平衡摩擦力時(shí)木板與水平桌面間的傾角 (填偏大偏小).

2)該同學(xué)在平衡摩擦力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)際小車在運(yùn)動(dòng)過程中所受的拉力 砝碼和盤的總重力(填大于、小于等于),為了便于探究、減小誤差,應(yīng)使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足 的條件

3)某同學(xué)得到如圖所示的紙帶.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50HzA、B、C、DE、F、G是紙帶上7個(gè)連續(xù)的點(diǎn).△s=sDG﹣sAD= cm.由此可算出小車的加速度a= m/s2(保留兩位有效數(shù)字).

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A. 兔子和烏龜是從同一地點(diǎn)出發(fā)的

B. 烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng),兔子先加速后勻速再加速

C. 驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕,但由于跑得比烏龜慢,還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位置x3

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(1)在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比.

(2)畫出此輸電線路的示意圖.

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A. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大

B. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小

C. 宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大

D. 宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小

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