Question

14．如圖所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接正弦交流電壓U，輸出端接有一個交流電流表和一個電動機．電動機線圈電阻為R．當(dāng)輸入端接通電源后，電流表讀數(shù)為I，電動機帶動一重物以速度v勻速上升，重力加速度為g，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 原線圈中的電流為nI
• B． 變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}$
• C． 電動機輸出的總功率為$\frac{UI}{n}$-I²R
• D． 電動機所帶動重物的質(zhì)量為$\frac{UI}{ngv}$-$\frac{{I}^{2}R}{gv}$

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，而副線圈與電動機相連，則電動機的輸出功率與電動機線圈的內(nèi)阻之和為副線圈的輸出功率．

解答 解：A、因為原副線圈的匝數(shù)比為n，且電流表讀數(shù)為I，則由理想變壓器的原副線圈的電流與匝數(shù)成反比得，原線圈的電流為$\frac{I}{n}$，故A錯誤；
B、理想變壓器的原線圈的電壓為U，而電流為$\frac{I}{n}$，則變壓器的輸入功率為U$\frac{I}{n}$．故B正確；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{U}{n}$，輸入給電動機的總功率為${P}_{總}^{\;}$=$\frac{U}{n}I$，電動機線圈發(fā)熱功率${P}_{熱}^{\;}$=${I}_{\;}^{2}R$，所以電動機輸出的總功率${P}_{出}^{\;}={P}_{總}^{\;}-{P}_{熱}^{\;}=\frac{U}{n}I-{I}_{\;}^{2}R$，故C正確；
D、電動機的輸出功率P_出=mgv，解得：$m=\frac{UI}{ngv}-\frac{{I}_{\;}^{2}R}{gv}$，故D正確；
故選：BCD

點評 電動機內(nèi)有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動機的輸入功率等于電動機的線圈消耗功率與電動機的輸出功率之和．