Question

9．在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50HZ．某同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇了標(biāo)為0，1，2，3，4，5，6的七個(gè)記數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出．相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖所示，則（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度大小為0.32m/s；
（2）小車的加速度大小為0.81m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，連續(xù)兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，
由于相鄰的兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
、v₃=$\frac{2.78+3.60}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.32m/s
（2）設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（3.60+4.41+5.22）-（2.78+2.00+1.20）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.81m/s²
故答案為：（1）0.32；（2）0.81．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．