Question

（13分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應的圓心角θ= 37⁰，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×l0⁵N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質(zhì)量m=5×l0^-2kg、電荷量q=+1×10^-6C的小物體（視為質(zhì)點）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向右滑行，在C點以速度v₀=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。設小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s²．sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。

(1)求彈簧槍對小物體所做的功；

(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度。

 

Answer 1

【答案】

（1）W=0.475J （2）CP=0.57m

【解析】

試題分析：(1)設彈簧槍對小物體做功為W，由動能定理得     ①

代人數(shù)據(jù)得W=0.475J                ②

(2)取沿平直斜軌向上為正方向。

設小物體通過C點進入電場后的加速度為a₁

由牛頓第二定律得    ③

小物體向上做勻減速運動，經(jīng)t₁=0.1s后，速度達到v₁，有

                                                   ④

由③④可知v₁=2.1m/s，設運動的位移為s₁，有

                                             ⑤

電場力反向后，設小物體的加速度為a₂，由牛頓第二定律得

             ⑥

設小物體以此加速度運動到速度為0，運動的時間為t₂，位移為s₂，有

                                                ⑦

                       ⑧

設CP的長度為s，有  s=s₁+s₂                           ⑨

聯(lián)立相關方程，代人數(shù)據(jù)解得  s=0.57m         ⑩

考點：動能定理、牛頓第二定律解決動力學問題、勻變速直線運動規(guī)律

點評：此類題型考察了物理學中常見的解題工具，本題需要對物理過程有一個較清楚的認識，對于多過程問題，優(yōu)先使用動能定理。對于恒力作用的過程可以考慮使用牛頓第二定律。