Question

1．如圖所示，在光滑的水平桿上穿兩個重力均為2N的球A、B，在兩球之間夾一輕質(zhì)彈簧，用兩條等長的線將重力為2$\sqrt{3}$N的球C與A、B相連，平衡后彈簧被壓縮了10cm，兩條線的夾角為60°，求：
（1）桿對A球的支持力的大��；
（2）彈簧的勁度系數(shù)為K為多少．

Answer 1

分析 （1）對三個球整體分析，受重力、支持力和兩個摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）先對C球分析，根據(jù)平衡條件求解細線的拉力；再對A球受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧彈力；最后根據(jù)胡克定律求解彈簧的勁度系數(shù)為K．

解答 解：（1）對三個球系統(tǒng)受力分析，由平衡條件得：

2F_N=G_A+G_B+G_C
得${F_N}=\frac{{{G_A}+{G_B}+{G_C}}}{2}$=$\frac{2+2+2\sqrt{3}}{2}$=（2+$\sqrt{3}$）N；
（2）對C球受力分析如圖所示：

由平衡條件得：2Tsin60°=G_c
解得   T=2N
對A球受力分析如圖所示，由共點力平衡可得：
Tcos 60°=F，
F_N=G+Tsin 60°，
由胡克定律可得，彈力F=kx，
聯(lián)立解得：k=10 N/m；
答：（1）桿對A球的支持力的大小為（2+$\sqrt{3}$）N；
（2）彈簧的勁度系數(shù)為K為為10 N/m．

點評 本題采用隔離法研究多個物體平衡的問題，分析受力情況，作出力圖是解答的基礎(chǔ)．