Question

在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為-6×10^-8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為-3×10^-5J，將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.5×10^-5J，求：
（1）A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）取C點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)，A的電勢(shì)為多大？
（3）若是把一個(gè)q=4×10^-8C的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)則由A移到B電場(chǎng)力做多少功？由B移到C電場(chǎng)力做多少功？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電勢(shì)差的公式分別求出A與B兩點(diǎn)間和B與C兩點(diǎn)間電勢(shì)差，再求解A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AC=φ_A-φ_C．
（3）在AB間、BC間移動(dòng)正電荷時(shí)，它們之間的電勢(shì)差不變，由電場(chǎng)力做功公式W=qU求解電場(chǎng)力做功．

解答：解：
（1）A與B兩點(diǎn)間U_AB=

WAB

q

=

-3×10-5

-6×10-8

V=500V；
B與C兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_BC=

WBC

q

=

4.5×10-5

-6×10-8

V=-750V
則A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AC=U_AB+U_BC=-250V；
（2）由U_AC=φ_A-φ_C，φ_C=0得到，φ_A=-250V；
（3）若移動(dòng)q=4×10^-8C，電場(chǎng)力做功W_AB′=qU_AB=4×10^-8×500J=2×10^-5J
W_BC′=qU_BC=4×10^-8×（-750）J=-3×10^-5J
答：
（1）A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是-250V；
（2）取C點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)，A的電勢(shì)為-250V；
（3）若是把一個(gè)q=4×10^-8C的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)則由A移到B電場(chǎng)力做功是2×10^-5J，由B移到C電場(chǎng)力做功是-3×10^-5J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電勢(shì)差公式的應(yīng)用．第（1）問中，也可根據(jù)電場(chǎng)力做功與電荷經(jīng)過路徑無關(guān)，直接求出電荷從A到C電場(chǎng)力做功W_AC=W_AB+W_BC，再求AC間電勢(shì)差．