Question

【題目】傾角為37°的絕緣斜面固定在水平地面上，在斜面內(nèi)存在一寬度d=0.28 m的有界勻 強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界與斜面底邊平行，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，如圖甲所示。在斜面上由靜止釋放一質(zhì)量m=0.1 kg，電阻R=0.06Ω的正方形金屬線框abcd，線框沿斜面下滑穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，線 框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的圖象如圖乙所示。已知整個(gè)過(guò)程中線框底邊bc始終 與磁場(chǎng)邊界保持平行，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6．cos 37°=0.8。

(1)求金屬線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)求金屬線框穿越該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生焦耳熱的最大功率Pm;

(3)若線框bc邊出磁場(chǎng)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度開(kāi)始隨時(shí)間變化，且此時(shí)記為t=0時(shí)刻。為使線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中始終無(wú)感應(yīng)電流，求從t=0時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（s）

【解析】（1）由圖像可知在進(jìn)入磁場(chǎng)之前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

2m/s2，由牛頓第二定律

解得： ；

（2）由圖像可知線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間為0.125s，勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的速度=1.2m/s，則線框邊長(zhǎng)m

由

解得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為T

線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，線框出磁場(chǎng)時(shí)速度最大，電功率最大，設(shè)線框出磁場(chǎng)時(shí)速度大小為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

解得：

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：

由閉合電路歐姆定律可得：

由安培力公式可得：

解得：

（3）穿過(guò)線框的磁通量保持不變則線框中無(wú)感應(yīng)電流，從線框下邊出磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則

解得： （s）。