Question

12．某同學(xué)用雙縫干涉裝罝測量某單色光的波長，實驗裝置如圖（甲）所示．已知單縫與雙縫間的距離L₁=80mm，雙縫與屏的距離L₂=720mm，雙縫間距d=0.36mm．用測量頭來測量亮紋中心的距離．測量頭由分劃板、目鏡、游標(biāo)尺等構(gòu)成，移動游標(biāo)尺，使分劃板隨之左右移動，讓分劃板的中心刻線對準(zhǔn)第1條亮紋的中心如圖（乙）所示，記下此時游標(biāo)尺的讀數(shù)，移動游標(biāo)尺一段距離△x，使分劃板的中心刻線對準(zhǔn)第n條亮紋的中心．

（1）寫出單色光的波長λ的表達(dá)式λ=$\frac{d•△x}{（n-1）{L}_{2}}$（用字母表示）；
（2）若分劃板的中心刻線對準(zhǔn)第1條亮紋的中心時，游標(biāo)尺上的讀數(shù)為x₁=1.00cm；對準(zhǔn)第10條亮紋的中心、時，游標(biāo)尺上的讀數(shù)如圖（丙）所示，則此時讀數(shù)x₂=2.26cm，計算波長λ=700nm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式求出波長的表達(dá)式，從而得出波長的大�。�
游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，從而根據(jù)△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{n-1}$，即可求解；
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}eqxvkse$λ推導(dǎo)出波長的表達(dá)式，并求出波長的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)△x=$\frac{L}gxq7vn0$λ知，
移動游標(biāo)尺一段距離△x，使分劃板的中心刻線對準(zhǔn)第n條亮紋的中心，波長的表達(dá)式λ=$\frac{d•△x}{（n-1）{L}_{2}}$，
（2）圖丙中，對準(zhǔn)第10條亮紋時，10等分游標(biāo)尺的精確到為0.1mm，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2.2cm，
游標(biāo)尺上第6個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為6×0.1mm=0.6mm，所以最終讀數(shù)為：2.2cm+0.6mm=2.26cm．
再根據(jù)△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{10-1}$，
解得：△x=$\frac{2.26-1.00}{10-1}$ cm=0.14cm；
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}tuhxf7h$λ得：
λ=$\frac{△x•d}{{L}_{2}}$=$\frac{0.14×1{0}^{-2}×0.36×1{0}^{-3}}{720×1{0}^{-3}}$=7.00×10^-7m=700nm．
故答案為：（1）λ=$\frac{d•△x}{（n-1）{L}_{2}}$；（2）2.26，700．

點評 考查螺旋測微器的讀數(shù)方法，固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，不需估讀；同時關(guān)鍵掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}bfqirdk$λ，以及知道為了減小實驗的測量誤差，量出n個條紋間的距離去求相鄰條紋的間距．