Question

【題目】如圖甲所示，在粗糙的固定斜面上有一閉合金屬線圈，線圈上半部處于方向垂直斜面且分布均勻的磁場(chǎng)中，若取垂直斜面向上為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象（余弦函數(shù)）如圖乙所示，線圈始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（　　）

A. 時(shí)，線圈受到沿斜面向下的摩擦力

B. 時(shí)，線圈受到沿斜面向上的摩擦力

C. 內(nèi)線圈受到的摩擦力減小

D. 內(nèi)線圈受到的摩擦力先增大后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由圖乙所示圖象可知，t=1s時(shí)B=0，由F=BIL可知，線圈受到的安培力為零，線框在重力作用下有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，線框受到的摩擦力平行于斜面向上，故A錯(cuò)誤；由圖乙所示圖象可知，t=2s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為零，穿過線框的磁通量變化率為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線框中沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力作用，線框受到沿斜面向上的摩擦力作用，故B正確；由圖乙所示圖象可知，t=0s時(shí)磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線框中沒有感應(yīng)電流，線框所受安培力作用，t=1s時(shí)B=0，線框所受安培力為零，0～1s時(shí)間內(nèi)，線框受到的安培力先增大后減小，由楞次定律與左手定則可知，線框所受安培力平行于斜面向上，由平衡條件得：mgsinθ=f+F，由于安培力F先增大后減小，則摩擦力：f=mgsinθ-F先減小后增大，故C錯(cuò)誤； 由圖乙所示圖象可知，t=3s時(shí)B=0，線框所受安培力為零，t=4s時(shí)磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線框中沒有感應(yīng)電流，線框所受安培力作用，3～4s時(shí)間內(nèi)，線框受到的安培力先增大后減小，由楞次定律與左手定則可知，線框所受安培力平行于斜面向下，由平衡條件得：mgsinθ+F=f，由于安培力F先增大后減小，則摩擦力：f=mgsinθ+F先增大后減小，故D正確。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。