我國月球探測計劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動．2009年下半年發(fā)射了“嫦娥1號”探月衛(wèi)星，2010年又發(fā)射了嫦娥2號．科學家對月球的探索會越來越深入．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質量M月．
分析：（1）根據(jù)萬有引力定律和向心力公式即可解題；
（2）設月球表面處的重力加速度為g月，根據(jù)豎直上拋運動的速度-位移公式及萬有引力定律即可解題．
解答：解：（1）根據(jù)萬有引力定律和向心力公式：
G
M月M
r2
=M月(
2π
T
)2r…（1）
mg=G
Mm
R2
…（2）
由（1）（2）得：r=
3
gR2T2
4π2
…（3）
（2）設月球表面處的重力加速度為g月，
根據(jù)題意：v0=g月
t
2
…（4）
mg月=G
M月m
r2
…（5）
由（4）（5）得：M月=
2v0r2
Gt

答：（1）月球繞地球運動的軌道半徑為
3
gR2T2
4π2
；
（2）月球的質量M月為
2v0r2
Gt
．
點評：該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國月球探測計劃嫦娥工程已經(jīng)啟動，“嫦娥1號”探月衛(wèi)星也已發(fā)射．設想嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上做自由落體實驗，測出物體自由下落h高度所需時間為t．已知月球半徑為R，引力常量為G，據(jù)上述信息求：
（1）月球的質量
（2）飛船在月球表面附近繞月球一周所需的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

隨著我國月球探測計劃“嫦娥工程”的啟動，科學家對月球的探索越來越深入．預計在2013年發(fā)射升空的“嫦娥三號”衛(wèi)星，將不再采取多次變軌的方式，而是一直接飛往月球．已知地球的質量約為月球質量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍，不考慮地球和月球自轉的影響，則下列推斷中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國月球探測計劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動，科學家對月球的探索會越來越深入．2009年下半年發(fā)射了“嫦娥1號”探月衛(wèi)星，今年又發(fā)射了“嫦娥2號”．

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑．

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為，試求出月球的質量．

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年江西省臨川一中高一下學期期中考試物理試題 題型：計算題

我國月球探測計劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動，科學家對月球的探索會越來越深入．
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑。
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，引力常量為G，試求出月球的質量M月。

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