Question

15．如圖所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.2s時(shí)刻的波形圖．已知該波的波速是v=0.8m/s，振幅A=4cm．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 這列波的傳播方向一定為x軸的負(fù)方向
• B． t=0時(shí)刻x=8cm處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)
• C． 經(jīng)過(guò)t=1s，x=2cm處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置
• D． t=0.2s時(shí)刻x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)位移為-2$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)λ，由v=$\frac{λ}{T}$求出周期T，由時(shí)間t=0.2s與T的關(guān)系，根據(jù)波形的平移，判斷波的傳播方向．由時(shí)間與周期的關(guān)系，確定出質(zhì)點(diǎn)的位置，分析出位移．

解答 解：A、由圖讀出波長(zhǎng)λ=12cm=0.12m，由v=$\frac{λ}{T}$得周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.12}{0.8}$s=0.15s，因?yàn)閠=0.2s=$\frac{4}{3}$T，由圖看出，波形由實(shí)線傳到虛線，波形向右平移了9cm-1cm=8cm=$\frac{2}{3}$λ，向左平移了13cm-9cm=4cm=$\frac{1}{3}$λ．故知，波形應(yīng)向左平移，波沿x軸負(fù)方向傳播．故A正確．
B、波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)波形平移法可知，t=0時(shí)，x=8 cm處質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、該波的波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.12}{0.15}$=$\frac{4}{5}$m/s，經(jīng)過(guò)t=1s時(shí)間，波傳播的距離為 x=vt=0.8m=6λ+0.08m=6λ+8cm，所以根據(jù)波形平移法可知，經(jīng)過(guò)t=1s，x=2cm處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置．故C正確．
D、x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-4sin$\frac{2π}{0.15}$t cm=-4sin$\frac{40π}{3}$t cm
當(dāng)t=0.2s時(shí)，代入得 y=-4sin（$\frac{40π}{3}$×0.2）cm=-2$\sqrt{3}$ cm，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是時(shí)間t=0.2s與T的關(guān)系，利用波形的平移法判斷波的傳播方向．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．對(duì)于質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位移，要根據(jù)振動(dòng)方程求解．