Question

（2010?楊浦區(qū)一模）科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時(shí)，從地球向月球發(fā)射激光，測(cè)得激光往返時(shí)間為t．若還已知萬(wàn)有引力恒量G，月球繞地球旋轉(zhuǎn)（可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的周期T，光速c（地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑）．則由以上物理量可以求出（　�。�

A．月球到地球的距離

B．地球的質(zhì)量

C．月球受地球的引力

D．月球的質(zhì)量

Answer 1

分析：地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑，可見(jiàn)不考慮它們的半徑，根據(jù)往返時(shí)間及光速可求出往返路程，從而求出月地距離．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，求出地球的質(zhì)量．

解答：解：A、因?yàn)椴豢紤]地球月球的半徑，所以月地距離r=

ct

2

．故A正確．
 B、根據(jù)G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，M=

4π2r3

GT2

=

π2c3t3

2GT2

．故B正確．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G

Mm

r2

，由于不知道月球的質(zhì)量m，故不能計(jì)算月球受到地球的引力．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力的關(guān)系，只能求解中心天體的質(zhì)量，月球是環(huán)繞天體，質(zhì)量在等式兩邊被約去了，故不能求解月球的質(zhì)量．故D不正確．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r．