Question

【題目】傳送帶被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。如圖所示，一傾斜放置的傳送帶與水平面的夾角=37°，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=2m/s的速率順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行。M、N為傳送帶的兩個(gè)端點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)間的距離L=7m，N端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住。在傳送帶上的O處由靜止釋放質(zhì)量為m=1kg的木塊，木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，若木塊每次與擋板P發(fā)生碰撞時(shí)間極短，碰后都以碰前的速率反方向彈回，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，O、M間距離L1=3m。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。

(1)木塊輕放上傳送帶后瞬間的加速度大小；

(2)木塊第一次反彈后能到達(dá)的最高位置與擋板P的距離。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2 (2)1.6m

【解析】

(1)放上的后瞬間，根據(jù)牛頓第二定律：

，

解得木塊輕放上傳送帶后瞬間的加速度

；

(2)設(shè)木塊與擋板P碰撞前的速度v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：

解得

；

木塊與擋板P碰后向上減速到共同速度之前：

解得

木塊向上的位移

共同速度之后，摩擦力反向，加速度為

木塊向上的位移

木塊第一次反彈后能到達(dá)的最高位置與擋板P的距離

答：(1)木塊輕放上傳送帶后瞬間的加速度大小為；

(2)木塊第一次反彈后能到達(dá)的最高位置與擋板P的距離為1.6m。