15.如圖甲所示,足夠長的木板B靜置于光滑水平面上,其上放置小滑塊A,小滑塊A受到隨時間t變化的水平拉力F作用時,用傳感器測出小滑塊A的加速度a,得到如圖乙所示的F-a圖象.取g=10m/s2.則( 。
A.小滑塊A的質(zhì)量為4kg
B.木板B的質(zhì)量為5kg
C.當F=40N時,木板B的加速度為3m/s2
D.小滑塊A與木板B間的最大靜摩檫力為12N

分析 由圖知,F(xiàn)<20N時,AB一起加速運動,加速度相同,對整體,由牛頓第二定律列式,可求得整體的總質(zhì)量.當F=20N時,AB剛開始相對滑動,AB間的靜摩擦力達到最大.當F>20N時,AB間發(fā)生相對滑動,對A,運用牛頓第二定律列式,可求得A的質(zhì)量,從而求得B的質(zhì)量.

解答 解:AB、由圖知,F(xiàn)<20N時,AB一起加速運動,對整體,由牛頓第二定律得:F=(mA+mB)a
由圖可得 $\frac{F}{a}$=$\frac{20}{2}$=10kg,所以mA+mB=10kg
當F>20N時,AB間發(fā)生相對滑動,對A,由牛頓第二定律得
    F-μmAg=mAa
得 F=μmAg+mAa
由圖得:圖象的斜率 k=$\frac{20-12}{2}$=4,所以得 mA=4kg
可得 mB=6kg.故A正確,B錯誤.
C、由F=μmAg+mAa知,圖象的縱截距為 μmAg=12N
當F=40N時,木板B的加速度為 aB=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{12}{6}$=2m/s2.故C錯誤.
D、小滑塊A與木板B間的最大靜摩檫力為 f=μmAg=12N.故D正確.
故選:AD

點評 本題是牛頓第二定律與圖象的綜合,要知道滑塊A和木板B在不同拉力作用下的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵,掌握處理圖象問題的一般方法:解析法,通常通過圖線的斜率和截距入手分析.

練習冊系列答案
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A.B球的受力情況未變,加速度為零
B.A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上,大小均為$\frac{1}{2}$gsinθ
C.A、B之間桿的拉力大小為$\frac{3}{2}$mgsin
D.C球的加速度沿斜面向下,大小為gsinθ

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A.若C的斜面光滑,斜劈A由靜止釋放,則Q點對球B有壓力
B.若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,則 P、Q對球B均無壓力
C.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面勻速下滑,則P、Q對球B均有壓力
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3.在日常生活中,我們經(jīng)常看到物體與物體間發(fā)生反復的碰撞.如圖所示,一塊表面水平的木板被放在光滑的水平地面上,它的右端與墻之間的距離L=0.08m.另有一小物塊速度v0=2m/s從木板的左端滑上.已知木板和小物塊的質(zhì)量均為1kg,小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù) μ=0.1,木板足夠長使得在以后的運動過程中小物塊始終不與墻接觸,木板與墻碰后木板以原速率反彈,碰撞時間極短可忽略,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)木板第一次與墻碰撞時的速度大小;
(2)從小物塊滑上木板到二者達到共同速度時,木板與墻碰撞的總次數(shù)和所用的時間;
(3)達到共同速度時木板右端與墻之間的距離.

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A.FN=Mg+mgB.FN=Mg+mg(sinα+sinβ)
C.$\frac{a_1}{a_2}$=1D.$\frac{a_1}{a_2}=\frac{sinα}{sinβ}$

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