Question

17．攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示，若特技演員質(zhì)量m=50kg，導(dǎo)演在離地H=12m處架設(shè)了滑輪，人和車均視為質(zhì)點(diǎn)，且滑輪直徑遠(yuǎn)小于H），若軌道車從圖中A加速前進(jìn)到B，在B處時(shí)，速度v=10m/s，繩BO與水平方向的夾角為53°，則由于繞在輪上細(xì)鋼絲的拉動(dòng)，使演員由地面從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)．在車從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　�。�

• A． 演員上升的高度為9m
• B． 演員最大速度為6m/s
• C． 以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，演員最大機(jī)械能為1500J
• D． 鋼絲在這一過(guò)程中對(duì)演員做功為2400J

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求演員上升的高度．根據(jù)車速在沿繩子方向的速度大小與演員上升速度大小相等，來(lái)求演員的最大速度；根據(jù)高度和速度求演員的最大機(jī)械能．由動(dòng)能定理求鋼絲在這一過(guò)程中對(duì)演員做的功．

解答 解：A、演員上升的高度為：h=$\frac{H}{sin53°}$-H=$\frac{12}{0.8}$-12=3m．故A錯(cuò)誤．
B、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，沿著繩子方向的分速度為 v_∥=vcosθ，所以人上升的速度為：v_人=v_∥=vcosθ，顯然當(dāng)θ=53°時(shí)人的速度最大，為：v_max=10×0.6m/s=6m/s．故B正確．
C、以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，演員最大機(jī)械能為 E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=500×3+$\frac{1}{2}$×50×36J=2400J．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)功能原理知，鋼絲在這一過(guò)程中對(duì)演員做功等于演員機(jī)械能的增加，即為 W=E-0=2400J，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要抓住“將車的速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，車沿繩子方向的分速度與人的速度相等”，要注意演員上升的高度等于繩子長(zhǎng)度的變化，要運(yùn)用幾何知識(shí)求人上升的高度．