(2006?廣州二模)如圖甲,磁感強度為 B 的勻強磁場方向豎直向下,長 L 直金屬棒從MN置于光滑水平桌面,以恒定的水平速度v向右進入磁場,v與 L 垂直,磁場范圍足夠大.
(1)MN 棒兩端電勢差多大?哪端電勢高?
(2)如果將金屬棒換成內(nèi)壁光滑絕緣的空心細管,管內(nèi) M 端有一帶正電的小球 P,如圖乙(俯視圖),小球帶電量 q、質(zhì)量為m,開始時球相對管靜止,當管子進入磁場后,小球會相對管子由 M 端向 N 端運動.
①球從管子的另一端 N 離開管口后,在磁場中的運動半徑多大?
②分析小球從管的 M 端運動到 N 端過程中哪些力對小球做功?做多少功?
分析:(1)MN棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢,其兩端電勢差等于感應電動勢,由E=BLv求出,由右手定則判斷電勢高低;
(2)①進入磁場后,管中小球的運動是向右勻速運動和沿管由M向N的加速運動的合運動.將洛倫茲力分解,根據(jù)牛頓第二定律求得小球的加速度,由運動學求出小球相對于速度運動的速度,由速度合成求出相對磁場的速度,再求在磁場中運動半徑.
②根據(jù)動能定理求管壁對小球做功.
解答:解:(1)MN 棒兩端電勢差UMN=E=BLv.
由右手定則判斷得知N點電勢高;
(2)①進入磁場后,管中小球的運動是向右勻速運動和沿管由M向N的加速運動的合運動.
設(shè)某時刻小球相對于管的速度為vy,相對于磁場的速度為u.
小球受到的磁場力F與u垂直,F(xiàn)可分解為兩個互相垂直的分量:沿與v相反方向的Fx和沿MN方向的Fy,如圖所示,其中
    Fy=qvB
    Fx=qvyB
設(shè)小球相對管子運動的加速度為ay,則
   ay=
Fy
m
=
qvB
m

可見,從M到N,ay不變,球相對管子作勻加速運動,設(shè)球到達N端時相對管的速度為vyN,相對磁場的速度為uN,則
   uN=
v2+
v
2
yN

   vyN=
2ayL
=
2qvBL
m

小球離開N口后作圓周運動的半徑R=
muN
qB
=
2qvBLm+m2v2
qB

②小球從管的 M 端運動到 N 端過程中,只有管壁對小球壓力對小球做功 W=
1
2
m
u
2
N
-
1
2
mv2
=qvBL
答:(1)MN 棒兩端電勢差為BLv.N點電勢高;
(2)①小球離開N口后作圓周運動的半徑為
2qvBLm+m2v2
qB

②小球從管的 M 端運動到 N 端過程中,只有管壁對小球壓力對小球做功qvBL.
點評:本題是帶電體在復合場中運動的類型,關(guān)鍵要運用運動的分解分析小球的運動情況,求解離開N端時的速度.
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(2006?廣州二模)把甲圖中的小球舉高到繩子的懸點O處,然后釋放,讓小球自由下落,利用傳感器和計算機測量繩子快速變化的拉力的瞬時值,乙圖為繩子拉力 F 隨時間 t 變化的圖線,由此圖線所提供的信息,可以確定( 。

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(2006?廣州二模)如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊與水平地面間的摩擦因數(shù)μ=0.1,原處于靜止狀態(tài)的滑塊在瞬間受到大小為 I=3m
gR
的水平?jīng)_量作用后由 A 向 B 滑行5R,再滑上半徑為 R 的
1
4
光滑圓弧BC,在C點正上方有一離C 高度也為的R 的旋轉(zhuǎn)平臺,平臺同一直徑上開有兩個離軸心等距的小孔 P 和 Q,平臺旋轉(zhuǎn)時兩孔均能經(jīng)過 C 點的正上方,若要使滑塊經(jīng)過 C 后穿過P孔,又恰能從Q孔落下,則平臺的角速度ω應滿足什么條件?

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(2006?廣州二模)夏天,如果自行車內(nèi)胎充氣過足,又在陽光下曝曬(曝曬過程中內(nèi)胎容積幾乎不變),車胎容易爆炸.關(guān)于這一現(xiàn)象,以下說法正確的是( 。

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(2006?廣州二模)從高空下落的雨點打在人身上并不可怕,說明其速度不會很大;一位同學猜想這可能是由于運動物體受空氣阻力的大小與其速度有關(guān),于是定下了“在其他條件相同的情況下,運動物體所受空氣阻力與運動速度關(guān)系”的研究課題,實驗設(shè)計方案和實驗過程如下.
實驗器材:一個頂部有一個小孔的薄殼塑料球、膠泥、天平、超聲測距測速儀等.
實驗方法:用超聲測距測速儀等儀器測量小孔向上的塑料球空中豎直下落時的下落距離、速度隨時間變化的規(guī)律.
實驗步驟:A.用天平測量空球的質(zhì)量m,
B.測量球在空中下落過程中不同時刻的下落位移,將數(shù)據(jù)填入表格中,如表所示;
時刻( s ) 下落位移 ( m )
0.0 0.0
0.4 0.045
0.8 0.399
1.2 0.798
1.6 1.198
2.0 x
C.用天平稱出與空球質(zhì)量相等的三份膠泥,每次把一份膠泥從小孔填入球中,使球的總質(zhì)量分別為m2=2m,m3=3m、m4=4m;
每填入一份膠泥后,讓球從空中下落,記錄下落過程中不同時刻的速度,由此得到總質(zhì)量不同時球下落的 4 組速度-時間圖線如坐標圖所示:圖線 ①為總質(zhì)量為 m 時的圖線,②、③、④分別是總質(zhì)量為m2、m3、m4時的圖線.對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后,得出結(jié)論.請你為他回答下列問題:
(l)表格中 x 處的數(shù)值為
1.598m
1.598m

(2)各條圖線的共同特點是:在下落的開始階段做
加速度越來越小的加速
加速度越來越小的加速
運動,最后做
勻速
勻速
運動.
(3)比較圖線 ①和 ④在 1.0~1.5s時間段內(nèi),兩者速度隨時間變化關(guān)系的差異是
圖象1反應球在1-1.5s時間內(nèi)速度不隨時間變化,圖象4反應球在1-1.5s時間內(nèi)速度隨時間繼續(xù)增大
圖象1反應球在1-1.5s時間內(nèi)速度不隨時間變化,圖象4反應球在1-1.5s時間內(nèi)速度隨時間繼續(xù)增大

(4)從圖線可大致得出空氣阻力 f 與速度大小的函數(shù)關(guān)系為f=
kv2
kv2

(5)簡略地回答根據(jù)圖線和有關(guān)的物理規(guī)律怎樣分析出運動物體所受空氣阻力與運動速度的關(guān)系.

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