Question

11．以72km/h的速度行駛的火車，因故需要在中途停車，如果停留的時間是1min，剎車引起的加速度大小是0.5m/s²，啟動產生的加速度大小是0.2m/s²，求火車因臨時停車所延誤的時間？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移公式求出勻減速和勻加速直線運動的位移，結合速度時間公式求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的時間，再根據(jù)位移公式求出火車以72km/h勻速運動所需的時間，從而得出火車因此而延誤的時間．

解答 解：火車因臨時停車所耽誤的總時間，等于由開始剎車到啟動后的速度達到原速度的時間減去正常行駛這段路程的時間．
火車的速度v=72km/h=20m/s，從剎車到停止做勻減速直線運動的時間為：
t₁=$\frac{0-20}{-0.5}$s=40 s                            
所經過的位移為：
${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{20+0}{2}×40=400m$             
從啟動到達到原速度v做勻加速運動，所用時間為：t₂=$\frac{20-0}{0.2}s$s=100s    
所經過的位移為：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{20+0}{2}×100=1000m$      
火車停留時間為：${t}_{0}^{\;}=60s$
火車以正常速度v行駛上述兩段位移所用時間為：
T═$\frac{{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{400+1000}{20}$=70 s                               
火車因臨時停車所耽誤的時間為：△t=t₁+t₂+t₀-T=40+100+60-70=130s．
答：火車因臨時停車所延誤的時間130s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，并能靈活運用．