Question

用以下器材測(cè)量待測(cè)電阻R_X的阻值
A、待測(cè)電阻R_X：阻值約為200Ω
B、電源E：電動(dòng)勢(shì)約為3.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)
C、電流表A₁：量程為0～10mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω；
D、電流表A₂：量程為0～20mA，內(nèi)電阻約為r₂≈8Ω；
E、定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω；
F、滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值為10Ω；
G、滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值為200Ω；
H、單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干；
（1）為了測(cè)量電阻R_X，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)電路圖，你認(rèn)為正確的是

乙

；（填“甲”、“乙”或“丙”）

（2）滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選

R₁

；在閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于

b

端；（填“a”或“b”）
（3）若某次測(cè)量中電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂．則R_X的表達(dá)式為：R_X=

I1(R0+r1)

I2-I1

．

Answer 1

分析：所給器材沒有電壓表，但其中一個(gè)電流表的內(nèi)阻已知，故可以把待測(cè)電阻與已知電阻組成并聯(lián)電路，由電流與電阻的反比關(guān)系確定待測(cè)電阻的阻值．并由所選的電路的滑動(dòng)變阻器的接法確定應(yīng)選擇的變阻器．并由電流與電阻系列式求解待測(cè)阻值．

解答：解：（1）所給的三個(gè)電路圖中，乙圖可明確確定兩支路的電流值和含有電流表的支路的電阻值，由此可確定待測(cè)阻值．故乙圖正確．
    （2）因乙圖為滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，則易用小阻值的變阻器．故應(yīng)選R₁，閉合開關(guān)前要讓測(cè)量電路電壓由小變大，故滑片P應(yīng)置于a端．
     （3）由并聯(lián)電路特點(diǎn)：R_x（I₂-I₁）=（R₀+r₁）I₁ 得：Rx=

I1(R0+r1)

I2-I1

    故答案為：（1）乙    （2）R₁        b
    （3）

I1(R0+r1)

I2-I1

點(diǎn)評(píng)：考查電阻的測(cè)量電路的設(shè)計(jì)，能靈活根據(jù)所給的器材確定合適的電路，并會(huì)求解阻值．