如圖（a）所示，真空中半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間的距離為R，板長(zhǎng)為2R，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上，有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v0由圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)沿OO1方向飛出磁場(chǎng)時(shí)，給出M、N板加上如圖（b）所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出（不計(jì)粒子重力）．求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）交變電壓的周期T和電壓U0的值．
精英家教網(wǎng)
分析：（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律，即可求解；
（2）由粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后恰好從N的邊緣平行極板飛出，則豎直方向速度剛好為零，根據(jù)周期公式與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．
解答：解：（1）粒子自a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，
則qBυ0=
m
υ
2
0
R
①
解得：B=
mυ0
qR
②
（2）粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后恰好從N的邊緣平行極板飛出，則豎直方向速度剛好為零，
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則t=nT（m=1，2，…）③
則沿O1O2方向2R=υ0t④
解得：T=
2R
nυ0
⑤
沿垂直于O1O2方向；
則有，
R
2
=n?2?
1
2
qU0
mR
(
T
2
)2⑥
解得：U0=
nm
υ
2
0
2q
(n=1，2，…)
答：（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
mυ0
qR
；
（2）交變電壓的周期T和電壓U0的值為：U0=
nm
υ
2
0
2q
(n=1，2，…)．
點(diǎn)評(píng)：考查粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，掌握處理兩種運(yùn)動(dòng)的方法，理解牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用，注意運(yùn)動(dòng)的周期性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

磁體和電流之間、磁體和運(yùn)動(dòng)電荷之間、電流和電流之間都可通過(guò)磁場(chǎng)而相互作用，此現(xiàn)象可通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)證明：
（1）如圖（a）所示，在重復(fù)奧斯特的電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，為使實(shí)驗(yàn)方便效果明顯，通電導(dǎo)線應(yīng)
A
A
．
A．平行于南北方向，位于小磁針上方
B．平行于東西方向，位于小磁針上方
C．平行于東南方向，位于小磁針下方
D．平行于西南方向，位于小磁針下方
此時(shí)從上向下看，小磁針的旋轉(zhuǎn)方向是
逆時(shí)針
逆時(shí)針
．（填順時(shí)針或逆時(shí)針）
（2）如圖（b）所示，是一個(gè)抽成真空的電子射線管，從陰極發(fā)射出來(lái)的電子束，在陰極和陽(yáng)極間的高壓作用下，轟擊到長(zhǎng)方形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以顯示出電子束運(yùn)動(dòng)的徑跡．實(shí)驗(yàn)表明，在沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)，電子束是沿直線前進(jìn)的．如果把射線管放在蹄形磁鐵的兩極間，熒光屏上顯示的電子束運(yùn)動(dòng)徑跡發(fā)生了彎曲，這表明：運(yùn)動(dòng)電荷受到了
磁場(chǎng)力
磁場(chǎng)力
力，圖中a為
陰
陰
極（填陰或陽(yáng)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1）所示，真空中足夠大的兩個(gè)互相平行的金屬板a、b之間的距離為d，兩板之間的電壓按如圖（2）所示的規(guī)律做周期性的變化（當(dāng)a比b電勢(shì)高時(shí)，電壓為正，當(dāng)a比b電勢(shì)低時(shí)，電壓為負(fù)），其電壓變化周期為T，電壓的最大值為U．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)）在電場(chǎng)力的作用下，在t=
T6
時(shí)刻從a板的小孔中由靜止開(kāi)始向b板運(yùn)動(dòng)．
（1）粒子在兩板之間的加速度大小為多大？
（2）該粒予在兩板之間運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期T時(shí)，它距a板的距離為多少？（已知粒子不會(huì)與金屬板相碰）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一束細(xì)光束由真空沿著徑向射入一塊半圓柱形透明體，如圖（a）所示，對(duì)其射出后的折射光線的強(qiáng)度進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光線的強(qiáng)度隨著θ的變化而變化，如圖（b）的圖線所示，求此透明體的臨界角和折射率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖（a）所示，真空中半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長(zhǎng)為2R，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上，有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v0由圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng),當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)沿OO1方向飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖（b）所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出（不計(jì)粒子重力）。求：

（a）                                  (b)

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）交變電壓的周期T和電壓U0的值。

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