Question

如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為m，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間固連著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧位于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為2θ，已知下列各情況中，彈簧與AB兩球心連線始終共線．求：
（1）系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度被壓縮了多少？
（2）現(xiàn)在B上施加一水平向右的恒力，其大小為F，使得OA線豎直繃緊，求系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧的形變量；
（3）求上述（2）中OB線中張力的大�。�

Answer 1

解：（1）取B球受力分析可知：kx₁=mgtanθ
解得
（2）當(dāng)OA線處于豎直狀態(tài)時(shí)，A球受到重力，豎直向上的拉力，彈簧中的彈力應(yīng)為零．
所以有x₂=0．
（3）小球受力如圖所示：
由平行四邊形定則可得：
答：（1）系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度被壓縮了；
（2）系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧的形變量為零；
（3）上述（2）中OB線中張力的大小為．
分析：（1）以B球?yàn)檠芯繉?duì)象作出力圖，根據(jù)平衡條件和胡克定律求解彈簧被壓縮的長(zhǎng)度．
（2）當(dāng)OA線豎直繃緊，彈簧的彈力為零，彈簧的形變量為零；
（3）由平衡條件求解張力．
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件和胡克定律簡(jiǎn)單的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分析物體的受力情況．