Question

如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的AB間做簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，已知CO＝h， 彈簧的勁度系數(shù)為k。某時刻物體恰好以大小為v的速度經(jīng)過C點并向上運動．則以此時刻開始半個周期的時間內(nèi)，對質(zhì)量為m的物體，下列正確的是

1. A.
   重力勢能減少了2mgh
2. B.
   回復(fù)力做功為2mgh
3. C.
   速度的變化量的大小為2 v
4. D.
   通過A點時回復(fù)力的大小為kh

Answer 1

AC
根據(jù)簡諧運動的對稱性可得經(jīng)過半個周期時振子運動到了B0的中點處，且向下運動，速度大小與C點時相等，方向與C點時相反，所以重力勢能減小了2mgh，A正確。根據(jù)動能定理可得回復(fù)力做功為零，以向上為正，速度變化量為v-（-v）=2v，B錯誤，C正確。質(zhì)點做簡諧運動的回復(fù)力由重力和彈簧的彈力充當，所以在A點的回復(fù)力為mg+kh。D錯誤。